2022年华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图像》复习课件.ppt

第17章 函数及其图象小结复习;知识结构：;1．函数的概念 变量：变化过程中可以取不同数值的量. 常量：变化过程中保持不变的量. 函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个x值，y都有惟一的值和它对应，我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数.;2.如何求函数的自变量取值范围 考虑两个方面，其一是分母不等于0，其二是开偶次方的被开方数为非负数，对于实际问题，应根据具体情况而定.;3．关于平面直角坐标系 （1）平面上的点与有序实数对成一一对应关系，其含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，这样数与形就有机地结合在一起.我们可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置. （2）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什么关系? （3）各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的？ （4）点落在坐标轴上，它的坐标有什么特点?;4．函数的图象 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象.;5.什么是正比例函数？它有什么性质？ 6.什么是一次函数？它有什么性质？ 7.什么是反比例函数？它有什么性质？ 8.一次函数与一元一次方程（组）之间有什么关系？ 9.一次函数与一元一次不等式之间有什么关系？;1.已知函数y=y1＋y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与(x－2)成正比例函数关系．当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5．求：x=5时，y的值．; 2.转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染．该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：; (1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示（注：该图中坐标轴的交点代表点(1,70)）； (2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接，若此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系式，试写出该???数在1.7≤x≤2.4时的表达式； (3)利用题(2)所得的关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过是电流应该控制的范围（精确到0.1A）．;解：（1）如下图；; （3）当1.7≤x＜1.9时，由45x＋2.5＞85，得1.8＜x＜1.9； 当2.1≤x＜2.4时，由-30x＋150＞85，得2.1≤x＜2.2； 又当1.9≤x＜2.1时，恒有-5x＋97.5＞85． 综上可知：满足要求时，该装置的电流应控制在1.8A至2.2A之间．; 1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：; （1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式； （3）求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用？说明理由．;解:(1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟． (2)设Q1=kt＋b，把(0,40)和(10,69)代入， 得 解得Q1=2.9t+40(0≤t≤10) 所以Q1=2.9t＋40(0≤t≤10)． (3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨． 所以10小时耗油量为： 10×60×0.1=60（吨）＜69（吨）, 所以油料够用．;通过这节课的学习，你有哪些收获？;课本68页2、3、5、6题。 ;