2022年华师大版八年级数学上册《尺规作图》公开课课件.ppt

13.4尺规作图 1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角 你可以很容易地用量角器和刻度尺画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角．但如果限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画出符合条件的图形吗？ 自古希腊时代起，人们就已经创造了尺规作图的游戏．这是一个十分有趣的游戏，吸引着许多人去探索．对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的思考，竟推动了整个数学的发展． 如图19.3.1，MN为已知线段，你能用 直尺和圆规准确地画一条与MN相等的 线段吗？ 如图19.3.2，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段． 1.已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD. 已知：线段a，b，c. 求作：△ABC，使得三边为线段a,b,c. 2.已知三边作三角形． 作法：(1)画一条线段AB，使得AB＝c. (2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C. (3)连结AC，BC． △ABC即为所求． a b c 如图19.3.3，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB． 第一步： 画射线O′A′． 第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D． 第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′． 第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′． O A B 图19.3.3 如图19.3.3，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB． 第五步： 经过点D′画射线O′B′． ∠A′O′B′就是所要画的角． 注意：几何作图要保留作图痕迹！ 怎样过点C作一条直线平行于AB呢？ B A C 请你利用直尺和圆规分别画出满足图19.3.4和图19.3.5中条件的三角形ABC. （1）已知两边及夹角；　 （2）已知两角及夹边. 3.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A＋∠B. 4.完成下列画图，并写出画法. （1）画一条线段，使其等于AB－2CD. *