《弹性波动力学》质点的振动.pdf

第一章质点的振动 第一章质点的振动 波动是振动在弹性介质 的传播; 单自由度的集 参量系统的相关概念 波动是弹性介质中众多质点振动的集体体现; 简谐振动 声学测量时，涉及的也是介质 某个点(或 阻尼振动 某些点)的振动状态; 受迫振动 质点的振动问题是研究声波的发生和接收的 频率特性曲线及其测量 基础； 最简单的振动系统：单自由度集 参量系统 集 参量系统(质点振动系统) 集 参量系统(质点振动系统) 研究弹簧振子系统时，往往忽略了以下几个因素： 集中参数(参量) 系统：构成振动系统 各部 分都可看成是一个物理性质集中 元件， M的大小及其所受到 空气阻力； K M 这种振动系统也称为质点振动系统。 弹簧 质量以及其受到 空气阻力； M的弹性及M与支持面 摩擦阻力。 或者 ：由物理性质集中 元件构成的振 动系统称为集中参数(参量) 系统。 假设弹簧只具有弹性，无质量、无阻尼；M只具有惯 电子学中 L、R 、C 电路也是集中参数系统。 性，无弹性，空气对它 阻尼归结到它与支持面的阻尼 中去。 把振动系统看成由三个分立元件组成，它们分别具有 弹性、惯性和阻尼性质，而不具备另外两个元件的性质。 集中参量系统举例 分布参量系统 折环 折环 S 许多振动系统例如鼓、膜、板、弦等系 S 纸盆 音圈 声 N e Blv 统中的任一体元(小部分)往往即具有惯性 输入电信号 N F BlI 折环 S 也具有弹性和阻尼性质，各点的位移、 S 速度、加速度不同；不能看成集 参量 传声器，检波器 扬声器 系统。 分布参量系统：由既具有惯性也具有弹 如果振动物体的线度与物体中振动传播波长小得多, 性和阻尼性质的元件构成的振动系统。 那么这一物体的各部分振动状态就可以看成近似均 匀, 而这一振动系统就可近似地看作集中参量系统。 中国石油大学(北京)乔文孝 振动系统的数学描述 单自由度系统的振动类型的分类： 只能根据“相对大小”来确定一个振动 系统的属性； 受迫振动 集中参量系统的振动可以用常微分方