2022年北师大版七年级数学下册第二章《余角与补角1》课件.ppt

弄 生活中的数学 图中 ∠1＝∠2 CD⊥ EF 垂足为D 你能找出∠1 、∠2、 ∠ADF与∠3的关系吗？ 互动探索 上图可简单的表示如右 图中∠1是 的余角 ∠3是 的余角 将∠1与∠3 分离，如图（1）， 它们还互为余角吗？ 结论：1、互为 2、余角与补角只与角的数量有关， 与角的位置无关。 （图1） E F D A C B 1 2 4 3 ∠3=1800-∠ADF 牛刀小试 1、∠α为 ，则它的余角为 ，补角为 。 2、一个角的余角为300，则它的补角为 。 3、判断：互余的两个角都是锐角（） 互补的两个角必定是一个锐角， 一个钝角（） ∠1+ ∠2+ ∠3= ， 则这三个角互为补角。 4、一个角的补角是它的余角的2倍，求这个角？ o 温馨提示：关于余角、补角的有关计算问题， 通常可以通过设未知数列方程来解决， 关键要分清题目中有哪几个角，这几 个角之间有怎样的数量关系 老 师 ， 我 来 ！ （1）图中还有哪些角互为余角？ （2）∠3与∠4有怎样的关系？ 你是如何得到的？ （3）由此你得出了什么结论？ 余角补角的性质 （4）图中还有哪些角互为补角？ （5）∠ADF与∠BDE有怎样的关系？ 你是如何得到的？ （6）由此你又得出了什么结论？ 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 1、已知∠ 1＝ ∠ 3， ∠1＋∠2＝180O， ∠3与∠4互补，则∠4与∠2的关系是 ， 理由 。 2、如图， ∠AOB＝ ∠COD＝90O 则∠AOD与∠BOC的大小关系 是 。 O 试一试 1、如图，AB与CD相交于点O，转动AB，你发现哪对角同时变大或变小？ 2、 ∠1与∠2的位置有什么关系？ 顶点： 两边： 3、 ∠1与∠2的大小有什么关系？ 你能说明理由吗？ 对顶角相等 对顶角的性质 ☞ 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 方法一：可利用对顶角相等得出。 方法二：可利用补角得出。 我的收获…… 我的困惑…… ！ 老师，我来！ 判断: 老师，我来！ ±4 2 2 -6 7.2 2 0 老师，我来！ 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小， 也就是离标准质量的克数最近。 0 1 我们，还在路上…… You made my day! 一个人所受的教育超过了自己的智力， 这样的人才有学问。