2022年华东师大版七年级上册数学第四章第6节《余角和补角》课件.ppt

4.6 角 学习目标： 1．了解余角、补角的概念。 2．掌握余角、补角的性质。 3．运用本节所学知识解决简单的实际问题。 4. 与小组同伴主动交流自己在学习中的收获和问题，共同学习，共同进步。 互余和互补的两个角只与它们的数量有关，与位置无关。 用量角器测量出如下一组图中各个角的大小, 并说出你发现了什么。 ①量得∠1= 度； ∠2= 度。 ②计算∠1+∠2= 度+ 度= 度 ③说明：互为 角 68 22 68 22 90 余 例3 已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。 解：∠α的余角＝90°－50°17′＝ 39°43′， ∠α的补角＝180°－50°17′＝ 129°43′。 45° 135° 29°28′ 119°28′ (90-x)° (180-x)° 60° 不存在 1、 画出∠COB的余角,并猜想它们有什么关系? 2、 画出∠COB的补角,并猜想它们有什么关系? 1、 画出∠COB的余角,并猜想它们有什么关系? 解： ∵ ∠1+ ∠BOC = 90 ° ∠2+ ∠BOC = 90 ° ∴ ∠1= 90 °－ ∠BOC ∠2= 90 °－ ∠BOC ∴∠1 = ∠2 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 解： ∠2与∠4相等 ∵ ∠1﹢∠2 = 90°， ∠3﹢∠4 = 90° ∴ ∠2 = 90°-∠1， ∠4 = 90°-∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ ∠2 =∠4 等角的余角相等 2、 画出∠COB的补角,并猜想它们有什么关系? 解： ∵ ∠1+ ∠BOC = 180 ° ∠2+ ∠BOC = 180 ° ∴ ∠1= 180 °－ ∠BOC ∠2= 180 °－ ∠BOC ∴∠1 = ∠2 同角的补角 相等 如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 解： ∠2与∠4相等 ∵ ∠1﹢∠2 = 180°， ∠3﹢∠4 = 180° ∴ ∠2 = 180°─∠1， ∠4 = 180°─∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ ∠2 =∠4 等角的补角相等 1 2 4 3 1、余角的性质 同角（等角）的余角相等 2、补角的性质 同角（等角）的补角相等 补角具有同样的性质吗？ 1、课本153页7、8题 2、列举并整理生活中的一些实例，并用互余、互补的性质来解决它. 本节课我们学习的主要内容是什么？ 2个定义 互为余角定义 互为补角定义 1、判断题： (1)互余的两个角必定都是锐角。 （ ） (2)一个角的余角必定是钝角。 （ ） (3)一个角的补角必定是钝角。 （ ） (4)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线上. （ ） (5)如果  1 + 2+  3= 90 °, 则这三个角叫做互余. （ ）      2、如图，有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量? ？ O 1 2 发现：∠1+ ∠2= 180° 2 ∠2=90°－∠1 我们，还在路上…… You made my day! 一个人所受的教育超过了自己的智力， 这样的人才有学问。