物理旧课件振动学基础.pptx

;;;例5 一物体沿x轴作简谐振动，振幅A=0.12m,周期T=2s.当t=0时，物体的位移x=0.06m,且向x轴正方向运动。求：（1）此简谐振动的表达式；（2）T/4时物体的位置、速度和加速度；;时，从上列各式求得;如何判定一个振动是不是简谐振动？; 第2节：简谐振动的动力学;在力学的范畴内，上式依据牛顿定律、 转动定理得到该方程; 单摆的振动;复摆的振动;;;例2 设想地球内有一光滑隧道，如图所示。证明质点m在此隧道 内的运动为简谐振动，并求其振动周期。地球质量Me和半径已知R;满足简谐振动微分方程，故为简谐振动。其周期为; 简谐振动的能量;;平均动能及平均势能;简谐振动能量与动力学方程之间的关系;;例3 一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连结一质量为m1的物体，放在光滑的水平面上。将一质量为m2的物体跨过一质量为M，半径为R的定滑轮与m1相连，求其系统的振动圆频率。;;解上面的方程组得;解法二：在该系统的振动过程中，只有重力和弹簧的弹性力做功，因此该系统的机械能守恒。;上式对t求导并整理可得;U形管中液体的振动;由于液体的“不可压缩性，因此整个液体的动能;例5 如图所示，弹性系数为k，质量为M的弹簧振子静止地放置在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以水平速度v1射入M中，并很快与之一起运动。选m、M开始共同运动的时刻为 t = 0，求固有频率、振幅和初相位。 解;; 振动学一个基本的思路;分振动：x1 =A1cos(?1 t+?1 ) x2 =A2cos(?2 t+?2 );分振动：x1 =A1cos(? t+?1 ) x2 =A2cos(? t+?2 );分振动：x =A1cos(? t+?1 ) y =A2cos(? t+?2 );一 同方向同频率的简谐振动的合成;x1=A1cos(? t+? 1) x2=A2cos(? t+? 2);两种特殊情况;例4 有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方 程分别为;所求的振动方程为;2);;;;;当? 2?? 1时 ? 2-? 1??? 2+? 1;其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动