2022年北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明直角三角形 3》课件.ppt

第二节 直角三角形(二);用心想一想，马到功成; 小颖说：推理过程有问题．他在证明△ABD≌△ACD时，用了“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”．而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的． 如图所示：在△ ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等．; 小刚说：小颖这里说的∠B是锐角，如果∠B是直角，即如果其中一边所对的角是直角，这两个三角形就是全等的．我认为小明同学的证明无误． ; 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． 这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．;判断下列命题的真假，并说明理由： (1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； (3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等． ;放开手脚 做一做;议一议 ;议一议 ; 如图，在△ABC和△ABC中，CD，CD分别分别是高，并且AC=AC，CD=CD．∠ACB=∠ACB． 求证：△ABC≌△ABC ． ;1．“HL”定理 2. 用三角尺作已知角的平分线，并说明理由． 3．总结：直角三角形全等的判定方法．;