2022年华师大版九年级数学下册第二十六章《二次函数实践与探索》课件.ppt

; 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据 图纸可知，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足关系式y=-x2+2x+0.8 ;A;y;A;;y;Ｅ;Ｅ;;;何时获得最大利润; 一个截面为抛物线形的遂道底部宽12米，高6米，如图车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧距道路边缘2米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与遂道有不少于 1/3米的空隙，按如图建立的平面直角坐标系，利用所学函数知识，确定通过隧道车辆的高度限制。;解：由题意可得，抛物线顶点坐标为C（0，6），与x轴的一个交点 B（6，0），设抛物线解析式为y=ax2+6，把B（6，0）代入解析式，得a=-16，所以抛物线解析式为y=-16x2+6，由BE=2，OB=6得OE=4，设D(4，y),把x=4代入解析式y=-16x2+6 得y=10/3∵10/3-1/3=3米，∴通过遂道车辆的高度限制为3米。;拓展训练;答案提示： ①.因为周长是12，一条边是x， 所以另一条边是 6- x，S=x（6-x)（ 0x6）② 要费用最多 就要面积最大 即求S的最大值S= -x2 + 6x = -(x-3) 2 +9 当x=3时,S 取最大值9m2此时最大费用是9000 元。 ③8000元;课堂小结;某跳水运动员进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为下图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），最高处距水面， ,入水处距池边的距离为4m．在某次跳水时，要求 该运动员在距水面高度为5m或5m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 3.6m，问此次跳水会不会失误 （3）要是此次试跳不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多为多少？ ;布置作业;