直线与圆相切的几何特征.pptx

成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！少 壮 不 努 力 ，老 大 徒 伤 悲 ！书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 .直线与圆的位置关系（2）直线与圆相切的几何特征金堂县竹篙中学校数学组　制作：刘昌军.复习回顾 导入新课dr1.直线和圆相交dd=r2.直线和圆相切dr3.直线和圆相离一、直线与圆的三种位置关系用r表示圆的半径，d表示圆心到直线的距离，则r问： 直线与圆相切有哪两个几何特征？.复习回顾 导入新课dr二、直线与圆相切的几何特征距离——圆心到切线的距离等于半径垂直——圆的切线垂直于经过切点的半径 本课我们将利用直线和圆相切的几何特征解决两类题型.直线与圆相切的几何特征题型一，利用几何特征求切线方程题型二，利用几何特征求切线长.例题分析 探究解法利用几何特征求切线方程 求过(2,3)点且与圆(x-3)2+y2=1相切 的直线方程.例1：y(2,3)o3x.例题分析 探究解法y(2,3)o3x利用几何特征求切线方程 求过(2,3)点且与圆(x-3)2+y2=1相切 的直线方程.例1：解：当斜率不存在时，直线方程为x=2；当斜率存在时，设直线方程为 y-3=k(x-2),即kx-y-2k+3=0.∴直线的方程为4x+3y-17=0.从而所求直线的方程为 x=2或4x+3y-17=0..例题分析 探究解法利用几何特征求切线方程反思解题开窍点在哪里2.直线与圆相切1.求直线方程优化思维线路理清思路规范表达形成通性通法 求切线方程1.将切线方程化（注意直线斜率不存在的情形）.2.利用距离解题,已知切点可利用垂直解题..课堂练习 熟化技能利用几何特征求切线方程练习1：-11.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a=_____. 2.若直线2x-y+k=0与曲线x2+y2 -2x=0仅有一个公 共点，则实数k=__________.3.若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为( )A.2 B.-2 C.-3 D.3A.例题分析 探究解法利用几何特征求切线长 如图，过圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2外一点 M(x0,y0)引切线MT,则=.例2：TMC.例题分析 探究解法利用几何特征求切线长提炼总结求切线长运用勾股定理——实现长度转化方法公式圆外一点P(x0,y0)到圆：(x-a)2+(y-b)2=r2的切线长为圆外一点P(x0,y0)到圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0的切线长为.课堂练习 熟化技能的最小值为_____.yTPx1CO利用几何特征求切线长练习2：1.过y轴上一点P向圆C:(x-2)2+y2=1引切线PT,则 .课堂练习 熟化技能的最小值为_____.yTPCx1O利用几何特征求切线长练习2：1.过y轴上一点P向圆C:(x-2)2+y2=1引切线PT,则 .课堂练习 熟化技能yTPx1CO利用几何特征求切线长练习2：2.过y轴上一点P向圆C:(x-2)2+y2=1引切线PT,则 △PTC面积S的最小值为_____..课堂练习 熟化技能yMPCx1ON利用几何特征求切线长练习2：3.过y轴上一点P向圆C:(x-2)2+y2=1引切线PM与PN, 则四边形PMCN面积S的最小值为_____..课堂练习 熟化技能yMPCx1ON利用几何特征求切线长练习2：4.过直线L上一点P向圆C:(x-2)2+y2=1引切线PM与PN,若点P与原点重合时四边形PMCN的面积最小，则直线L的方程为_____.X=0析：直线L为过原点且与直线OC垂直的直线所以直线L的方程为x=0..课堂小结 强化认知直线与圆相切的几何特征题型一，利用几何特征求切线方程1.将切线方程化（注意直线斜率不存在的情形）2.利用距离解题,已知切点可利用垂直解题题型二，利用几何特征求切线长运用勾股定理——实现长度转化距离与垂直是解析几何中两几何元素间的最基本关系，熟练地将解析几何中的距离关系与垂直关系转化为数量关系是我们必备的能力..课后作业 课外思考1.求由下列条件所决定的圆 x2+y2=4的切线方程：巩固提高(1) 经过点P( ,1 );(2) 经过点Q(3,0);(3) 斜率为-1.2.从圆(x-2)2+(y-3)2=1外一点P(a,b)向圆引一条切线，灵活运用切点为Q(O为原点).(3)自己补充一问，并解答.3.在圆C:(x+1)2+(y-1)2＝R2上是否存在四个点到直线开放性问 题L：3x-4y-3=0的距离等于１.（选做题）.谢谢大家！.谢谢.