人教版八年级上册数学教材习题13.1课件.pptVIP

综合运用 复习巩固 八（上）数学教材习题 习题 13.1 人 教 版 解：它们都是轴对称图形，对称轴如图所示． 1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它的对称轴吗? 是 不是 是 是 是 是 2.下列各图形是轴对称图形吗？如果是,画出它们的一条对称轴. 答：有阴影的三角形与 1，3 成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴． 3.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对 称图形吗?它共有几条对称轴? 解：∠ABC = 90°，AB = 6 cm． 4.如图,△ABC和△ABC关于直线l对称,∠B=90°, AB=6 cm,求∠ABC的度数和AB的长. 答：△ABC ≌ △A′B′C′； 如果两个三角形全等，那么它们不一定关于某条直线对称． 5.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,这两个三角形全等吗? 一般地,如果两个三角形全等,那么它们一定关于某条直线对 称吗? 解：∵ DE 是 AC 的垂直平分线， ∴ AD = CD，AC = 2AE = 6 cm． 又∵△ABD 的周长为 13 cm， ∴ AB +BD + AD = 13 cm． ∴ AB + BD + CD = 13 cm， 即 AB + BC = 13 cm． ∴ AB + BC + AC = 13 + 6 = 19 (cm)． 故 △ABC 的周长为 19 cm． 6.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3 cm,△ABD的周 长为13 cm,求△ABC的周长. 答：是轴对称图形，它有 2 条对称轴，如图所示. 7.平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形吗?如果是,它有几 条对称轴? 答：直线 d是图形的对称轴． 8.如图所示的虚线中,哪些是图形的对称轴? 证明：∵∠A = ∠C，OA = OC，∠AOB = ∠COD， ∴△AOB ≌ △COD (ASA). ∴ OB = OD． 又∵ BE = DE， ∴ OE 垂直平分 BD． 9.如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE. 求证:OE垂直平分BD. 答：公共汽车站建在线段 AB 的垂直平分线与公路的交点处，就能使两个小区到车站的路程一样长． 10.如图,某地由于居民增多,要在公路l上增加一个公共汽车站,A, B是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两 个小区到车站的路程一样长? 答：AB 和 AB 所在的直线相交，BC 和 BC′ 所在的直线也相交，交点都在对称轴 l 上；AC 和 AC′ 所在的直线不相交，它们所在的直线与对称轴 l 平行．规律：成轴对称的两个图形中，若对应线段所在的直线相交，则交点一定在对称轴上；若对应线段所在的直线不相交，则与对称轴平行． 11.如图,△ABC与△A B C 关于直线l对称,对应线段AB和A B所在的直线 相交吗?另外两组对应线段所在的直线相交吗?如果相交,交点与对称轴l有 什么关系?如果不相交,这组对应线段所在直线与对称轴l有什么关系?再找 几个成轴对称的图形观察一下,你能发现什么规律? 解：发射塔应建在两条高速公路 m 和 n 夹角的平分线与线段 AB 的垂直平分线的交点位置上．如图所示，点 P 即为所要找的位置． 12.如图,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔,按照设计要求,发射塔到 两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,发 射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置. (1) 证明：∵点 P 在 AB，BC 的垂直平分线上， ∴ PA = PB，PB = PC． ∴ PA = PB = PC． (2) 解：点 P 在 AC 的垂直平分线上． 结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点到这个三角形三个顶点的距离相等． 13.如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P. (1)求证PA=PB=PC； (2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么 结论？ 综合运用 复习巩固