直线与平面垂直的判定.ppt

. . 西安市庆华中学 贾晓飞 * . 思考1：直线与平面的位置关系有几种？分别画出图形，并用符号语言表示。 思考2：在日常生活中，大家都见过哪些可以抽象成直线与平面相交的的位置关系的现象？ 联系生活 提出问题 平行 相交 直线在平面内 * . 思考3：在直线与平面相交的位置关系中，那种相交最特殊？ 联系生活 提出问题 * . 探究一：直线与平面垂直的意义是什么？ 旗杆AB所在直线与地面内 任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． A α B B1 C1 C 创设情境 分析感知 直线垂直于平面内的任意一条直线 * . 如果直线 l 与平面 内的任何一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 总结定义 形成概念 直线与平面垂直的定义： 定义内涵的理解： （1）任何，所有与无数的区别; （2）可以判定线面垂直； （3）可以得到线线垂直。 平面 的垂线 垂足 a * . 类比猜想 提出问题 探究二：怎样判定直线与平面垂直？ 问题：直线与平面内一条直线垂直，直线与平面垂吗？ 两条呢？ * . 动手试验 分析探究 准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 问题一：折痕AD与桌面垂直吗？ 问题二：如何翻折才能让折痕AD与桌面垂直？ 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时， AD所在直线与桌面所在平面 垂直． * . 线不在多 相交就灵 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 直线与平面垂直判定定理： 记忆：线线垂直，则线面垂直 提炼定理 形成结论 * . 学以致用 深化理解 例1、在空间四边形ABCD中， 平面ABCD，O为 的垂心. 求证： 平面SAB . B A C S O * . 学以致用 深化理解 例2、在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，请判断直线AC与BD的位置关系，请说明理由。 B A C D * . 学以致用 深化理解 例3、如图，在正方体 中， （1）求证： ; （4）判断直线 与平面 的位置关系，并说明理由。 （3）判断直线 与 的位置关系，并说明理由; （2）判断直线 与 的位置关系，并说明理由; * . 课外探究：如图PA⊥⊙O所在平面，AB 是⊙O 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？ B P A C O * . . .