相似三角形的性质（公开课）--完整版课件.ppt

1 . 1、什么叫做相似三角形？ 2、你有几种方法判定两个三角形相似？ 对应边成比例，对应角相等的三角形是相似三角形。 2 . 1回忆全等三角形的性质: 两个全等三角形具有哪些性质 往事新忆 1对应角相等 2对应边相等 3对应高相等 4对应中线相等 5对应角平分线相等 6周长相等 7面积相等 3 . 新知猜想 展开想象的翅膀: 相似三角形的对应角、对应边、 对应高、对应中线及对应角平分线 有何关系？ 全等三角形与相似三角形性质比较 全等三角形 相似三角形 对应边相等 对应边的比等于相似比 对应角相等 对应角相等 对应高相等 对应高……? 对应角平分线相等 对应角平分线……? 对应中线相等 对应中线……? 周长相等 周长……? 面积相等 面积……? ∴ ∠B′= ∠B． C 相似三角形对应高的比等于相似比 7 . 问题2：AD和AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，设相似比为 你能有条理地表达理由吗？ 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 10 . 问题3： △ ABC ∽△ AB C， AD和AD分别是△ABC和△ABC的中线，设相似比为, 你能有条理地表达理由吗？ C 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的对应角相等、对应边成比例 12 . 1、两个相似三角形的相似比为1 ∶3，它们的对应高的比是 。 2、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应中线的比是 。 3、两个相似三角形的对应高的比为3∶5，它们的对应角平分线的比是 。 4、两个相似三角形的对应中线的比为9∶16，它们的相似比是 。 5、两个相似三角形的对应角平分线的比为4∶9，它们的对应高的比是 。 1∶3 2∶3 3∶5 9∶16 4∶9 13 . 7已知△ABC∽△ABC，AD、A D 分别 是对应边BC、B C 上的高，若BC＝8cm, B C ＝6cm,AD＝4cm,则A D 等于（ ） A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm C 6、两个相似三角形各自的最长边分别是 7cm、 5cm，它们的对应高的比是 。 7∶5 14 . 例1：CD是Rt△ABC斜边AB上的高， =2，AB=6，AC=4,求DE的长 例２、如图， △ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上 ，这个正方形零件的边长是多少？ 思 路： 对应高的比等于相似比 关 键： ED与正方形N的四条边相等，即ED=Q=N，所以AE可用（AD－ED）表示 16 . 例2、如图， △ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上 ，这个正方形零件的边长是多少？ 解：设正方形N为加工成的正方形零件，其边长为 毫米 ∵N∥BC ∴ △AN∽ △ABC ∴=48毫米 答：加工成的正方形零件的边长为48毫米 ∵BC=120 AD＝８０ 17 . 1、如图△ABC∽△A’B′C′，对应中线AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝12cm，则B’C′＝______ 。 20cm 2、如图，△ABC中，R//BC，AD是 BC边上的高线交R于E，若R=2，BC=6，AD=3，则ED =______ 。 2 18 . C 19 . 20 . 相似三角形的性质 特别注意“对应”二字 Ⅼ A B C D E F Ⅼ A′ B′ C′ D′ E F 21 . 全等三角形 相似三角形 对应边相等 对应边的比等于相似比 对应角相等 对应角相等 对应高相等 对应高的比等于相似比 对应中线相等 对应中线的比等于相似比 对应角平分线相等 对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的性质 周长相等 周长的比等于？ 面积相等 面积的比等于？ 22 . 23 感谢观看 .