四边形之类比探究(旋转结构二).pdf

111 学生做题前请先回答以下问题 问题1：解决类比探究问题的主要方法是什么？ 问题2：类比探究问题中常见的结构有哪些？ 四边形之类比探究（旋转结构二） 一、单选题(共5道，每道20分) 1.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作 等边△ADF （A，D，F按顺时针排列），连接CF． （1）如图，当点D在边BC上时，容易证明AC=CF+CD，在证明过程中需要用到某对三角形 全等，则证明全等时用到的条件是( ) A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS 答案：C 解题思路： 111 111 试题难度：三颗星知识点：类比探究问题 2. （上接第1题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则AC，CF，CD 之间的数量关系为( ) A.AC=CF+CD B.AC=CF-CD C.AC=CF-2CD D.AC=CF+2CD 111 111 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：类比探究问题 3. （上接第1，2题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变，则AC， CF，CD之间的数量关系为( ) A.AC=CF+CD B.AC=CF-CD C.AC=CF-2CD D.AC=CD-CF 答案：D 解题思路： 111 111 试题难度：三颗星知识点：类比探究问题 4.如图1，在正方形ABCD 中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接 EF．利用旋转的思想易证DE+BF=EF． 如图 2，将 Rt△ABC 沿斜边翻折得到 △ADC，点 E，F 分别为 DC，BC 边上的点，且 ． 则DE，BF，EF之间的数量关系为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 111 111 111 111 试题难度：三颗星知识点：类比探究问题 5. （上接第4题）如图3，在四边形ABCD 中，AB=AD，E，F分别为DC，BC边上的点，且满 足 ，当∠ABC与∠ADC满足( )时，可使得上问结论依然成立． A.∠ABC=∠ADC B.∠ABC+∠ADC=180° C.∠ABC=2∠ADC-180° D.∠ABC+2∠ADC=270° 答案：B 解题思路： 111 111 试题难度：三颗星知识点：类比探究问题 111