人教版八年级上册数学教材习题14.2课件.pptVIP

拓广探索 复习巩固 八（上）数学教材习题 习题 14.2 人 教 版 解：（1）原式 = x2 – y2． （2）原式 = x2y2 – 1． （3）原式 = 4a2 – 9b2． （4）原式 = 25 – 4b2． （5）原式 = 2 0002 – 1 = 3 999 999．（6）原式 = 999 996． 1.运用平方差公式计算: (2)(xy+1)(xy－1); (3)(2a－3b)(3b+2a); (4)(－2b－5)(2b－5); (5)2001×1999; (6)998×1002. 解：（1）原式 = 4a2 + 20ab + 25b2．（2）原式 = 16x2 – 24xy + 9y2. （3）原式 = 4m2 + 4m + 1． （4）原式 = a2 – 2ab + b2. （5）原式 = 3 969． （6）原式 = 9 604． 2.运用完全平方公式计算: (1)(2a+5b)2; (2)(4x–3y)2; (3)(–2m–1)2; (5)632; (6)982. 解：（1）原式 = 5x2 – 58x – 24． （2）原式 = x2 + 2xy + y2 – 1． （3）原式 = 4x2 + y2 – 4xy – 12x + 6y + 9． （4）原式 = x4 – 8x2 + 16． 3.运用乘法公式计算: (1)(3x–5)2–(2x+7)2; (2)(x+y+1)(x+y–1); (3)(2x–y–3)2; (4)[(x+2)(x–2)]2. 解：原式 = 4x2 + 12xy + 9y2 – 4x2 + y2 = 10y2 + 12xy. 当 x = ，y = 时，原式 = 10× + 12× × = ． 4.先化简,再求值: (2x+3y)2－(2x+y)(2x－y),其中 解：设这个正方形的边长是 x cm，则依题意得 (x + 3)2 – x2 = 39． 解这个方程，得 x = 5． 答：这个正方形的边长是 5 cm． 5.一个正方形的边长增加3 cm,它的面积就增加39 cm2,这个正方 形的边长是多少? 解： 答：剩下的钢板的面积为 平方单位． 6.如图,一块直径为 a+b 的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的 两个圆,求剩下的钢板的面积. 解：a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab = 52 – 2×3 = 19． 7.已知a+b=5，ab=3,求a2+b2的值. 解：4x2 – 20x + 25 + 9x2 + 6x + 1 ＞ 13x2 – 130， 即 –14x ＞ –156， 故 x ＜ ． 8.解不等式(2x–5)2+(3x+1)213(x2–10). 解：原方程组可化为 将 ① + ②×2，得 6x = 9，∴ x = ③； 将③代入②得 y = ．故原方程组的解为 9.解方程组： 拓广探索 复习巩固