人教版八年级上册数学教材习题14.2课件.pptVIP

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拓广探索 复习巩固 八(上)数学教材习题 习题 14.2 人 教 版 解:(1)原式 = x2 – y2. (2)原式 = x2y2 – 1. (3)原式 = 4a2 – 9b2. (4)原式 = 25 – 4b2. (5)原式 = 2 0002 – 1 = 3 999 999.(6)原式 = 999 996. 1.运用平方差公式计算: (2)(xy+1)(xy-1); (3)(2a-3b)(3b+2a); (4)(-2b-5)(2b-5); (5)2001×1999; (6)998×1002. 解:(1)原式 = 4a2 + 20ab + 25b2.(2)原式 = 16x2 – 24xy + 9y2. (3)原式 = 4m2 + 4m + 1. (4)原式 = a2 – 2ab + b2. (5)原式 = 3 969. (6)原式 = 9 604. 2.运用完全平方公式计算: (1)(2a+5b)2; (2)(4x–3y)2; (3)(–2m–1)2; (5)632; (6)982. 解:(1)原式 = 5x2 – 58x – 24. (2)原式 = x2 + 2xy + y2 – 1. (3)原式 = 4x2 + y2 – 4xy – 12x + 6y + 9. (4)原式 = x4 – 8x2 + 16. 3.运用乘法公式计算: (1)(3x–5)2–(2x+7)2; (2)(x+y+1)(x+y–1); (3)(2x–y–3)2; (4)[(x+2)(x–2)]2. 解:原式 = 4x2 + 12xy + 9y2 – 4x2 + y2 = 10y2 + 12xy. 当 x = ,y = 时,原式 = 10× + 12× × = . 4.先化简,再求值: (2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中 解:设这个正方形的边长是 x cm,则依题意得 (x + 3)2 – x2 = 39. 解这个方程,得 x = 5. 答:这个正方形的边长是 5 cm. 5.一个正方形的边长增加3 cm,它的面积就增加39 cm2,这个正方 形的边长是多少? 解: 答:剩下的钢板的面积为 平方单位. 6.如图,一块直径为 a+b 的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的 两个圆,求剩下的钢板的面积. 解:a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab = 52 – 2×3 = 19. 7.已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值. 解:4x2 – 20x + 25 + 9x2 + 6x + 1 > 13x2 – 130, 即 –14x > –156, 故 x < . 8.解不等式(2x–5)2+(3x+1)213(x2–10). 解:原方程组可化为 将 ① + ②×2,得 6x = 9,∴ x = ③; 将③代入②得 y = .故原方程组的解为 9.解方程组: 拓广探索 复习巩固

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