平方根和算术平方根 - 副本.pdf

平方根和算术平方根 一、知识梳理 1、什么叫做平方根？ 如果一个数的平方等于9，这个数是几？ ±3是9的平方根；9 的平方根是±3。 a a 一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做的 平方根,也称为二次方根。 x a2 x a 数学语言：如果 ，那么 就叫做 的平方根。 1 4 的平方根是 ； 的平方根是 。 的平方根是0.81。 49 如果x 252 ，那么x 。2 的平方根是 ？ 2、平方根的表示方法： a a a  a 一个正数 的算术的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”。  a a 这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正，负根号 ”.  9表示 ， 9= 。 2 的平方根是 ；如果x 22 ，那么x 。 3、平方根的性质： 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数； 0只有1个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 4、算术平方根： 正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根. 2 4 2 例如，4 的平方根是 ，2叫做4 的算术平方根，记作 = ；  2 2 22 2 的平方根是 ， 叫做2 的算术平方根，记作 。 5、算术平方根的性质：（双重非负性） a0 a a0 ⑴ ； 中被开方数 。 2 2 2 ⑵ a a(a0), a a(a0)， ( a ) a(a0) 二、【题型分类讲解】 题型一、求平方根 1、 36的平方根是 ； 2、 的算术平方根是 ； 3、下列计算正确的是（ ） 4 (9)  812  366 9 92 A． =±2 B． =9 C. D. 4、下列说法中正确的有 。 ①只有正数才有平方根； ②-2是4 的平方根； ③ 的平方根是 ； ④ 的算术平方根是 ； ⑤ 的平方根是-6 ⑥ 5、如果a是b 的一个平方根，则b 的算术平方根是 ； 6、 16平方根是 ； 25 的平方根是___， 的算术平方根是