《人教版小学数学六年级上册“百分数（一）”单元课时作业》.docx

《人教版小学数学六年级上册“百分数（一）”单元课时作业》 《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》 一、教材分析 ? ? ? 新人教版小学数学六年级上册《百分数（一）》单元的教材编排如下图： ? ? ? 本单元的教学目标为理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 ? ? ? 梳理教材中分数解决问题和百分数的解决问题，如下表： ? ? ? ?对比发现：在分数解决问题只出现比较量、参考量。“相差分率”这个元素严重缺位，到了百分数解决问题中，“相差百分率”又突然冒出来，原来的二元结构忽然变成“三角结构”，而且求相差百分率的知识甚至比比较量和参考量的知识还要提前。也就是说教材并未出现过“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的问题。学生在五年级下册第四单元“分数的意义和性质”例题3学习了“求一个数是另一个数的几分之几”，但在例题和练习都未洗及“求个数比另一个数多(或少)几分之几”。学生在学习本册第一单元“分数乘法”例题9“稍复杂的求一个数的分之几是多少的问题”和本册第三单元、“分数除法”例题5“已知比一个数多(或少)、几分之几的数是多少，求这个数”的内容时有涉及“比一个数多(或少)几分之几”的表述及理解，也有运用相关数量关系进行回顾反思检验，但也未直接出现“求一个数比另一个多(或少)几分之几”的例题或练习。学生对“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”数量关系并不是非常熟悉，未牢固建立解决相关问题的模型。但也因为有了分数解决问题的学习成果作为基石，所以在教学和作业设计中引导学生将“比较量”、“参考量”和“相差分率（或相差百分率）”三个量合体，建构规范的数量关系。 ? ? ? ?同时，分数、百分数、比和除法之间的联系十分紧密。对比“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”与“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的分数问题在数量关系上完全相同，教学和作业设计时应沟通两者之间的联系。沟通百分数与分数的关系，正确理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，探索建构新的解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型是本节课教学的关键、本内容是学生后续学习“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的重要基础。 学情分析 ? ? ? ?学生对于量与率依旧有所混淆，对分数（百分数）的意义理解不深刻，无法顺利提取相关的知识储备。学生的思维特点仍处于在由形象思维向抽象思维不断过渡的过程中。学生对于具体数量参与基本能正确进行分析和解决，需要沟通并强化分数、百分数与比三者之间的联系。 学习目标 ? ? ? ?1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 ? ? ? ?2.体会类比的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。 ? ? ? ?3.感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。 作业内容 ?基础篇? 设计意图 ? ? ? 本题是根据具体数量来解决问题，旨在让学生通过比较，明晰一个数比另一个数多几分之几和一个数比另一个数多多少（带有数量）之间的区别。巩固数学模型，完善学生的认知结构。 设计意图 ? ? ? ?本题凸显数形结合的思想，培养学生利用画图策略帮助思考的能力。 设计意图 ? ? ? 本题在给定具体数量来解决问题，并且直接出示相差的量为50克，学生从不同角度理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”等实际问题的数量关系，进一步理解“求相差百分率”的算理，提高分析和解决问题的能力。 设计意图 ? ? ? 本题整理了求百分数实际问题的各种情况，学生在比较和辨析中沟通不同问题之间的联系，加深对数量关系的理解，发展思维能力。 设计意图 ? ? ? 本题提供相关生活阅读材料，更切实地让学生感受百分数在生活中的应用。感受“求相差百分率”存在的必要性。 设计意图 ? ? ? 本题是基于学生对自我的评价，不仅联系生活巩固了知识，也可以让学生和老师时刻关注到该生的学习状态，根据数据分析目前学习消化的程度，教学评一致有利于对后续的学习做出调整。（教师根据批改情况给星星后，学生进行统计评价。） ?发展篇? 设计意图 ? ? ? 本题在具体情境中通过对比练习，进一步巩固因单位“1”不同，导致等量关系变化引起解决问题的方法不同。同时包含对学生的爱国教育，感受我国科技进步很快，也不忘前人在“东方红号”研制上的努力。这里百分数的变化体现了我们的“中国速度”，体现我们祖国的发展变化。 设计意图 ? ? ? ?本题是来自生活的阅读材料，可以凸显百分率的统计学意义，学生从阅读素材中汲取更广阔的数学意义“原来报纸上或新闻上常见的文字与我们学习的数学知识又这样密切的联系。”当学生对这些阅读材料产生兴趣时，更