哈尔滨市道里区2013-2014年度毕业班数学模拟测试题(一).docx

道里区2013-2014年度毕业班数学模拟测试题(一) 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下面几个数中，是正数的为 ()。A．3 B 1 C． 2 D．0 ． 2 2．下列计算正确的选项是() ．A．a3 a2 a5B.(3a b)2 9a2 b2C.a6ba2 a3bD.(ab3)2 a2b6 3．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 () 4．下列图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 ( ) ． 5．将抛物线y 2x2经过平移可获得抛物线y 2(x 3)2 4 ，平移方法正确的选项是( ) A．先向左平移3 个单位，再向上平移 4个单位 B ．先向左平移 3个单位，再向下平移 4个单位 C．先向右平移3 个单位，再向上平移 4个单位 D ．先向右平移 3个单位，再向下平移 4个单位 6．在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=350，AB=3，则BC的长为( )A ．3sin350 B． 3 C．3cos350 D．3tan350 cos35o 7．一个不透明的袋子中有 3个白球、2个黄球和l个红球，这些球除颜色不同外其余完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率 为()A．1 B．1C．1 D．1 2 3 0 4 6 8．如图，矩形ABCD，∠DAC=65，点E是CD上一点，BE交AC于点F,将△BCE沿BE折叠，点C 恰巧落在AB边上的点C’处，则∠AFC’等于( 0 0 0 0 )A．25 B．30 C.35 D.40 9．下列表达中一定正确的有 ( ) 个 (1)等腰三角形的角平分线与高互相重合 (2) 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 (3)到角的两边距离相等的点在角的平分线上 (4) 垂直于弦的直径平分该弦 A．1B．2C．3D．4 10．一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了准时抵达乙地，司机 加速了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶行程 S(千米)对于时间t(小时)的函数图象，那么能大概反应汽车行驶情况的图象是() 二、填空题(每题3分，共30分) 11．将361000 用科学记数法表示为 ． 12 ．分解因式：x3 9x= ． 13．函数 x 3中，自变量x的取值范围为 ． 14 ．25的算术平方根为 ． y 5 x 15．不等式组2x1f3，x4p8的解集为 ．16．双曲线y k经过点(-2，3)，则k= ． x 17．已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12cm2 ，那么该圆锥的底面圆半径是 cm． 18．菱形ABCD的周长为l6，面积为8，则∠BDA为 度． 0 19．如图，正方形ABCD，点E为BC中点，点F在CD上，∠EAF=45，连结EE，则∠AFE的余弦值为 4 0 20．如图，△ABC中，AB=5，BC=11，tanB= ，点D在BC上，∠ADE=90，∠DAE=∠ACB，ED=EC，AE的长为 3  ． ． 三、解答题(21-24题各6分,25-26题各8分，27-28题各l0分，共60分). x x2 x 0 21．先化简，再求值： x 1 ，其中x=2cos45+1 x1 22如图，点A，B的地点如图，在网格上确定点 0 C，使AB=AC，∠BAC=90 (1)在网格内画出△ABC；(2)直接写出AABC的面积为 23．某校为认识学生对生物知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优异、优异、及格和不及格四个级别进 行了统计，并绘制了如下图的条形统计图，抽调的学生成绩为优异的占抽调学生总人数的40％． 求被抽取学生的总人数并补全条形统计图； (2)请估计该校2000名学生中有多少人的成绩为优异? 24．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y1x1交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB绕点0顺时针旋转900至△COD， 2 点C，D分别为点A，B的对应点，一次函数ykxb的图象经过C，D两点． 求k与b的值；(2)设直线AB与CD相交于点E，连结OE，求∠AE0的度数． 25．如图，△ABC内接于⊙0，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙0的切线交DA的延伸线于 点F，且∠ABF=∠ABC． （1)求证：AB=AC；(2)若EF=4,tanF=3，求DE的长． 2 26．一项工程，乙队独自达成比甲队独自达成需多用l6天，甲队独自做 3天的工作乙队独自做需要 5天． (1) 甲，乙两队独自达成此项工程各需几天? (2) 该项工程先由甲，乙两队合作，再由甲队独自达成，若达成此项工程不超过 18天，甲乙两队起码合作几天? 27．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，抛物线yax2bx5交y轴于点A，交x轴负半轴于点B及点C(-1，0)，OB=OA． 求抛物线所对