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六年级奥数-分数裂项 PAGE |初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页 1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page PAGE 8 of NUMPAGES 8 分数裂项计算 分数裂项计算 教学目标 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。 本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。 知识点拨 知识点拨 分数裂项 一、“裂差”型运算 将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 例题精讲 例题精讲 。 公式的变式 当分别取1，2，3，……，100时，就有 求和公式推导： S1=1+2+3+4+5 + S1=5+4+3+2+1 计算： 计算： 3× 计算： 方法一： = = 方法二： = =16×( =16×( =16×2×(1- _______ 一项隔一项来拆项 =1+ 计算：＝ = 。 = 计算： = 计算：= 。 计算： ____。 计算： 计算： ． =1- =99-( 计算： 计算： = =1- = 计算： ． = =1- 计算： . =2× = 【巩固】计算： = 10 计算： 【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算