2021届新高考小题 (8).doc

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（8） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合，则 (　　) A. B. C. D. 或 2.已知复数满足，则复平面内与复数对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.某校拟从甲、乙两名同学中选一人参加疫情知识问答竞赛，于是抽取了甲、乙两人最近同时参加校内竞赛的十次成绩，将统计情况绘制成如图所示的折线图.根据该折线图，下面结论正确的是（ ） A. 甲、乙成绩的中位数均为7 B. 乙的成绩的平均分为6.8 C. 甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率 D. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 4.已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是（ ） A. B. C. D. 5.已知双曲线，直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N，O为坐标原点．若为直角三角形，则C的离心率为（）． A. B. C. 2 D. 6.已知点在圆上，，，为中点，则的最大值为( ) A. B. C. D. 7.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（ ）． A. B. C. D. 8.已知函数，若且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9.下列命题错误的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 10.已知偶函数满足，则下列说法正确的是（ ）． A. 函数是以2为周期的周期函数 B. 函数是以4为周期的周期函数 C. 函数为奇函数 D. 函数为偶函数 11.已知正项数列满足：，是前n项和，则下列四个命题中错误的是（ ） A. B. C. D. 是递增数列 12.设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点．若直线与的斜率之积为，则（ ）． A. B. 以为直径的圆的面积大于 C. 直线过定点 D. 点到直线的距离不大于2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.在一次200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部频率组距介于13分钟到18分钟之间．现将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这50名参赛选手中获奖的人数为________． 14.在中，，，，为边上高．若，则________． 15.在实数集中定义一种运算“*”，具有性质： （1）对任意，，； （2）对任意，； （3）对任意，，. 则函数的最小值为_______. 16.在三棱锥中，平面，，，，是上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则________，三棱锥的外接球的表面积为________．