2021届新高考小题 (44).doc

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（44） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数z满足z(1+2i)=i，则复数在复平面内对应点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知向量，，则“m＜1”是“，夹角为钝角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ） A. 90 B. 120 C. 210 D. 216 5.已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6.对n个不同的实数a1，a2，…，an可得n！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n！行的数阵.对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi=－ai1+2ai2－3ai3+…+(－1)nnain，i=1，2，3…，n！.例如用1，2，3可得数阵如图，对于此数阵中每一列各数之和都是12，所以bl+b2+…b6=－12+2×12－3×12=－24.那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…b120等于（ ） A. －3600 B. －1800 C. －1080 D. －720 7.已知中，，，，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1=1，M是AC的中点，则三棱锥B1－ABM的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.Keep是一款具有社交属性健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小明根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A. 月跑步里程最小值出现在2月 B. 月跑步里程逐月增加 C. 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 D. 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小 10.已知函数，下列结论不正确的是（ ） A. 函数图像关于对称 B. 函数在上单调递增 C. 若，则 D. 函数f(x)最小值为－2 11.已知正方体棱长为，如图，为上的动点，平面.下面说法正确的是（ ） A. 直线与平面所成角的正弦值范围为 B. 点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 C. 点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 D. 己知为中点，当的和最小时，为的中点 12.函数f(x)=ex+asinx，x∈(－π，+∞)，下列说法正确的是（ ） A. 当a=1时，f(x)在(0，f(0))处的切线方程为2x－y+1=0 B. 当a=1时，f(x)存在唯一极小值点x0且－1＜f(x0)＜0 C. 对任意a＞0，f(x)在(－π，+∞)上均存在零点 D. 存a＜0，f(x)在(－π，+∞)上有且只有一个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.的展开式中的常数项为____________________.(用数字作答) 14.一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的1个绿球和3个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次绿球的概率是________. 15.己知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x0，y0)，则的最小值是_______________. 16.已知双曲线，F1，F2是双曲线左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为_________，若F1到圆M上点的最大距离为，则△F1PF2的面积为___________.