2021届新高考小题 (2).doc

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（2） 一、单项选择题． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知向量，，，则向量与向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 4.在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母代替．已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为（ ） A. 20 20 B. 21 20 C. 20 21 D. 21 21 5.函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6.最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）．该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时，平地降雨量是（ ） A. 9寸 B. 7寸 C. 8寸 D. 3寸 7.某部队在演习过程中，用悬挂的彩旗来表达行动信号，每个信号都由从左到右排列的4面彩旗组成，有红、黄、蓝三种颜色的彩旗．若从所有表达的信号中任选一种，则这种信号中恰有2面红色旗子的概率为（ ） A. B. C. D. 8.已知线段是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题． 9.下列命题正确的是（ ） A. 在独立性检验中，随机变量的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小 B. 已知，当不变时，越大，的正态密度曲线越矮胖 C. 若在平面内存在不共线的三点到平面的距离相等，则平面平面 D. 若平面平面，直线，，则 10.已知函数（ ） A. 为的周期 B. 对于任意，函数都满足 C. 函数在上单调递减 D. 的最小值为 11.关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 函数图像在点处的切线方程为 B. 是函数的一个极值点 C. 当时， D. 当时，不等式的解集为 12.已知双曲线左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若，则（ ） A. B. 双曲线的离心率 C. 双曲线的渐近线方程为 D. 原点在以为圆心，为半径的圆上 三、填空题． 13.已知数列中，，，则______． 14.四张卡片上分别写有数字3、4、5、6，甲、乙、丙、丁四名同学各取走一张，若甲、乙两名同学卡片上的数字都是偶数，甲、丙两名同学卡片上的数字之和大于9，则______同学卡片上的数字最小． 15.已知，其中，则______． 16.在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，点为棱上的动点，则的最大值为______，若点为棱的中点，三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______．