18.1　随机抽样与样本分布（精练案） (1).docxVIP

汕三法汕汕汕三汕汕油法油」精练案L油泅油法汕油淞 （2017大同期末）在一个容量为/V的总体中抽取容量为〃的样本，中选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽 样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为小.和口,那么（）. A. p\ —p B. pLpKp、 C. P\ =p、Pz D. p\ =p=p.\【解析】由随机抽样的知识知，三种抽样方法中，每个个体被抽中的概率都相等，应选D. 【答案】D （2017锦州期末）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品的数量之比为3 ： 5 ： 7,现用分层抽样的方法 抽出容量为〃的样本，其中甲种型号的产品有18件，那么样本容量〃气）. A. 54 B. 90 C. 45 D. 126【解析】依题意得屋=X〃=18,解得〃R0,即样本容量为90, 【答案】B （2017山东省肥城模拟）如下图的是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图, 现年龄在［30,35）,［35,40）,［40,45］内的上网人数呈现递减的等差数列，那么年龄在［35,40）内的频率是（）. A. 0. 04 B, 0. 06 C, 0. 2 D. 0. 3【解析】年龄在[30,35),[35,40),[40,45]内的频率之和为1-(0. 01 X). 07) X54). 6.由题意知,年龄在 [30,35),[35,40),[40,45]内的频率依次成等差数歹IJ,所以[35,40)内的频率为竽4). 2,应选C. 【答案】C(2017东北四校模拟)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如下图的是根据抽样检测后 零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图，样本数据分8组,分别为 [80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96],那么样本的中位数在(). A.第3组B.第4组 C.第5组D.第6组 【解析】由频率分布直方图可知，前四组的频率为。0375X). 0625 4). 075X). 1)X2-0. 55,那么其频数为 40 X0. 55-22.又第四组的频数为40 X0. 1 X23,故样本的中位数落在第4组，应选B. 【答案】B(2017百校联考)如下图的是某校举行的运动会上七位评委为某体操工程打出的分数的茎叶统计图，去掉 一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(). A. 84 和 4.84B. 84 和 L6 C. 85 和 1.6D.85 和 4 【解析】由题意知,所剩数据的平均数为80吊入(43抬+7户5,所剩数据的方差为i X[3 X(84 -85)2埃6 -85)2 式87 -85)1=1. 6. kJ 【答案】c(2017邢台模拟)样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3典假设该样本的平均数为1,那么其方差为(). A j/w B V|o c. V2D.2 【解析】由题意得片5乂1型丹芝田)=-1,样本方差52』?12疥刊2+22只2)2应选口. 【答案】1)(2017忻州模拟)某班学生一次数学考试成绩的频率分布直方图如下图，数据分组依次为 90,110),[110,130),[130,150].假设成绩大于等于90分的学生人数为36,那么成绩在口 10,130)内的学生人数 为()? A. 12 B. 9 C. 15 D. 18 【解析】由频率分布直方图可知，数学成绩在[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]内的频率分别为0. 1,0. 4,0.3,0.2.成绩在[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]内的学生人数之比为 1 ： 4 ： 3 ： 2,而成绩大于 等于90分的学生人数为36,，成绩在[110,30)的学生人数为亡=乂36=12,应选A. 【答案】A(2017合肥模拟)为了了解本班学生对网络游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结 果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取假设干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号,分别为 01,02,03,-,60.抽取的学生中最小的两个编号为03,09,那么抽取的学生中最大的编号为. 【解析】由最小的两个编号为03,09可知，抽取的分段间隔为6,故抽取了 10名学生，其编号构成首项为3,公差为6的等差数列，故最大的编号为3^9X6-57. 【答案】57 (2017聊城模拟)将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50 的样本，按系统抽样的方法分为50组，假设第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015, 那么抽取的第35个样本的编