青岛版初二数学上全等三角形等腰三角形测试卷.docx

青岛版初二数学上全等三角形等腰三角形测试卷 ? ?2．如图，在正方形 ABCD 中， E 、 F 分别为 BC 、 CD 的中点，连接 AE ， BF 交于点 G ，将 ?BCF 沿BF 对折，得到 ?BPF ，延长 FP 交 BA ? ? Q ，下列结论正确的个数是 ?? ① AE ? BF ；② AE ? BF ； ③ sin?BQP ? 4 5；④ S 5 四边形ECFG ? 2S  ?BGE A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，按如下步骤作图：① 1 8．已知在矩形 ABCD 中，∠ADC 的段 DE 上一定点（其中 EP＜PD） 分别以点 A、D 为圆心，以大于 2 AD 的长为半径在 AD 两侧 如图 1，若点 F 在 CD 边上（不 作弧，交于两点 M、N；②连接 MN 分别交AB、AC 于点E、F； 角的两边 PD、PF 分别交射线 DA 于 ①求证：PG=PF； ③连接 DE、DF．若 BD=6，AF=4，CD=3，则下列说法中正确 ②探究：DF、DG、DP 之间有怎样的 的是（ ） 拓展：如图 2，若点 F 在 CD A. DF 平分∠ADC B. AF=3CF C. BE=8 D. DA=DB 射线 DA 于点G，你认为（1）中 DE、 在正方形ABCD 中，点E 为 BC 边的中点，把△ABE 沿直线AE 给出证明；若不成立，请写出它们所 折叠，B 点落在点B′处，B′B 与AE 交于点F，连接 AB′，DB′， FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形； ③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤ AB2 ? AE ? AF .其中正确的个数为（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点 D，点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点， OP=OC，下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°；②△ OPC 是等 边三角形；③AC=AO+AP；④S△??????=S ．其中所有正 确结论的序号为( ) 四边形???????? 9．如图，在△ABC 中，AB=AC，点E 在边 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 7．如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，M 是 AD 的中点，点E 是线段 AB 上一动点，连接 且点 D、F 分别在边AB、AC 上． 求证：△BDE∽△CEF； EM 并延长交线段 CD 的延长线于点F． 当点E 移动到BC 的中点时，求 如图 1，求证：AE=DF； 如图 2，若 AB=2，过点 M 作 MG⊥EF 交线段 BC 于点G，求证：△GEF 是等腰直角三角形 如图 3，若 AB=2 ，过点M 作 MG⊥EF 交线段 BC 的延长线于点G．判断△GEF 的形状，并说明理由． 第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 已知，在等腰△ABC 中，AB=AC，F 为 AB 边上的中点，延长CB 至 D，使得 BD=BC， 13．如图1，已知锐角△ ABC 中，CD 连接 AD 交CF 的延长线于E． 如图 1，若∠BAC=60°，求证：△CED 为等腰三角形 如图 2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由． BC、DE 的中点． AB 如图 3，当 BC = 是（直接填空），△CED 为等腰直角三角形． 连接 DM，ME，猜想∠A 与∠ 求证：MN⊥DE； 若将锐角△ ABC 变为钝角△ AB （2）中的结论是否都成立，若结论证明；若结论不成立，请说明理由． 14 ． 如图，∠BAC的平分线与BC 如图，已知正方形 ABCD，E 为 BC 中点，AB=6，F 点在 CD 上，连接 EF，将△CDE ，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E 沿 EF 翻折，得到△EFC/. 如图 1，若△ADF 与△CEF 相似，求CF 的长度； 如图 2，若折叠后A、F、C/共线，求CF 长度； ，则BE= ． 如图，在△ABC 中．AB =5,AC=3 如图 3，O 为 EF 中点，连接OC、OC/，若四边形OCFC/为菱形，求CF 的长度. 的中线和角平分线，过点 C 作 CH⊥A 于点 F．连接DH．则线段DH 的长为 如图，将△ABC 沿 DE、EF 翻点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 E 88°，则∠C 的度数为= 17 ． 如图， 在△ ABC 中， AB=AC 12．如图，正方形 ABCD 中，点 E 为 AB 上一动点（不与 A、B 重合）．将△EBC 沿 CE 翻折