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七年级数学 浙教版
主讲人:裘燊 新昌县南瑞实验学校
第十一课时 解绝对值方程(3)
绝对值的
“完美世界”
解绝对值方程——平方法
例1. 解方程: |x+2|=|x-1|
所以原方程的解为x=-0.5。
解:两边平方,得(x+2)2=(x-1)2
化简,得x2+4x+4=x2-2x+1
解得x=-0.5.
归纳总结
平方法的一般步骤:
1.等式两边平方,去绝对值
2.解方程
|x+2|-2=|x-1|还方便用平方法吗?
(有局限性)
针对练习
选择合适的方法解方程:
(1) |x+4|=|x-2|
解:①当x<-3时,1-2x-x-3=4
解得x=-2(舍去)
②当-3≤x<0.5时,1-2x+x+3=4
解得x=0,成立
③当x≥0.5时,2x-1+x+3=4
(2) |2x-1|+|x+3|=4
所以原方程的解为x=-1。
解:两边平方,得(x+4)2=(x-2)2
化简,得x2+8x+16=x2-4x+4
解得x=-1.
谢
感
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