圆柱体积例7课件.ppt

问题解决（例7） 圆柱与圆锥 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 一、探索新知 18cm 7cm 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 2 2 一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！ 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。 一、探索新知 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 答：小明喝了282.6mL的水。 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） ＝282.6（mL） 2 10cm 二、知识应用 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？ 二、知识应用 下面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体它们的体积各是多少？ 二、知识应用 20cm 10cm 5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？ 设π＝3 二、知识应用 上面4个图形当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。 请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm） 图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×3 ×2＝54（dm3） 体积：3×2 ×3＝36（dm3） 体积：3×1.5 ×4＝27（dm3） 体积：3×1 ×6＝18（dm3） 2 2 2 2 图1 图2 图3 图4 18 12 9 6 2 3 4 6 * *