高一数学组卷集合专题四.docx

2013 年 7 月高中数学组卷集合专题四 菁优网 菁优网 ?2010-2013 ?2010-2013 菁优网 2013 年 7 数学组卷集合专题四 一．填空题（共 30 小题） 1．用列举法表示方程 3x﹣4=2 的解集 ． 2．已知全集 U={0，1，2，3，4，5}，A?U，B?U，（CuA）∩B={0，4}，（CuA）∩（CuB）={3，5}，则用列举法表 示集合 A= ． 3．用列举法表示集合： = ． 集合{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}用列举法表示为 ． {（x，y）|x+y=6，x，y∈N} 用列举法表示为 ． 6．若集合 A={x∈Z|﹣2≤x≤2}，B={y|y=x2+2000，x∈A}，则用列举法表示集合 B= ． 方程组 的解集是 ． 用描述法表示下列集合：（1）数轴上离开原点的距离大于 3 的点的集合 ； （2）平面直角坐标系中第二、四象限点的集合 ． 用列举法表示集合{x||x|＜6，且 x∈Z}是 ． 10．集合{，1，4，9，16，25}用描述法来表示为 ． 方程组 的解构成的集合是 ． 用列举法表示集合 A={x|﹣3＜x＜1，x∈z}，其表示结果应为 ． 集合 用列举法可表示为 ． 用列举法表示“所有大于 10 小于 16 的整数组成的集合”为 ． 用描述法表示“平面直角坐标系第一象限内的所有点”构成的集合 ． 用描述法表示二元一次方程 x﹣y=0 的解集为 ． 集合{x|x 为不大于 10 的正偶数}用列举法表示为： ． 用描述法表示不等式 2x﹣6＜0 的解集 ． 19．若 A={1，2，3}，B={x|x∈A}，用列举法表示 B= ． 20．用列举法表示集合 = ． 方程组 的解集用列举法表示为 ． 在平面内，O 为定点，P 为动点，则集合{P||PO|=3}表示的图形是 ． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 ． 24．已知集合 M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a、b∈M，a≠b}，用列举法表示，则 P= ． 用列举法表示集合 {x||x|＜2，x∈Z}= ． 用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 ． A={1}，B={x|x?A}，用列举法表示集合 B 的结果为 ． 集合{x| ∈N，x∈N}用列举法表示为 ． 用描述法表示所有被 3 除余 2 的正整数构成的集合 A= ． 30．A={﹣3，﹣2，2，5，6}，B={x|x=m2，m∈A}，用列举法表示 B 为 ． 2013 年 7 月 138139203 的高中数学组卷 参考答案与试题解析 一．填空题（共 30 小题） 1．用列举法表示方程 3x﹣4=2 的解集 {2} ． 考点 考点： 集合的表示法． 专题： 计算题． 分析： 解一元一次方程 3x﹣4=2 可得函数的解集，将元素用列举法表示后，可得答案． 解答： 解：解方程 3x﹣4=2 得 x=2 故方程 3x﹣4=2 的解集为{2} 故答案为：{2} 点评： 本题考查的知识点是集合的表示法，熟练掌握集合各种表示方法是解答的关键． 2．已知全集 U={0，1，2，3，4，5}，A?U，B?U，（CuA）∩B={0，4}，（CuA）∩（CuB）={3，5}，则用列举法表示集合 A= {1，2} ． 考点 考点： 集合的表示法． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 将集合 CuA 的元素分成两类：一类是属于 B 的，另一类是不属于 B 的，由此算出 CuA={0，3，4，5}，再由补集的性质即可得到集合 A 的元素，得到本题答案． 解答： 解：∵（CuA）∩B={0，4}，（CuA）∩（CuB）={3，5}， 将集合 CuA 的元素分成两类：一类是属于 B 的，另一类是不属于 B 的可得 CuA=[（CuA）∩B]∪[（CuA）∩（CuB）] ∴CuA={0，4}∪{3，5}={0，3，4，5}， ∵全集 U={0，1，2，3，4，5}， ∴A=Cu（CuA）={1，2}故答案为：{1，2} 点评： 本题给出全集和集合 A、B，求集合 A 含有的元素，着重考查了集合的定义及其运算性质等知识，属于基础题． 3．用列举法表示集合： = {﹣11，﹣6，﹣3，﹣2，0，1，4，9} ． 考点 考点： 集合的表示法． 专题： 计算题． 分析： 首先根据 ，对 m 值进行分析，当 为整数时记录 m 的值，最后综合 m 的值构成 集合 M 解答： 解：∵ ； m=﹣11 时， ； m=﹣6 时，=﹣ m=﹣6 时， =﹣2； m=﹣3 时， =﹣5； m=﹣2 时， =﹣