长方体和正方体基本知识.docx

长方体和正方体基本知识 1 、长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个 面。 长方体一般是由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方 形)围成的 立体图形。在一个长方体中，相对的 2 个面完全相同，相 对的 4 条棱长度相 等。 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长 度相等。 相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 2 、长方体和正方体的关系 正方体是长、宽、高都相等的特殊的 长方体 可用 下右面的集合图来表示： 3 、棱长和 长方体棱长和=长乂 4+宽X 4+咼 X 4= (长+宽+咼) X 4 正方体棱长和=棱长X 12 4 、正方体的展开图(见第 2 页) 长正方体的展开图都有六个面；判断一个展开图能不能折叠成长 正方体， 关键是看看每个面有没有相对的面。 5 、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的 表面积。计算表面积 时要先弄 清楚有没有缺面。 6 、物体所占空间的大小叫做物体的 体积 长长方体体积=长乂宽乂咼(V 二 abh) 正方体体积=棱长X 棱长X 长 正棱长 (V =a3 ) 正 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 立 立方米、立方分米和 方厘米，分别写作 m3, dn3 和 cm3。 13=1 ① 棱长是 1cm 的正方体，体积是 1 cm3 ; 23=8 ② 棱长是 1dm 的正方体，体积是 1 dm3 ; 33=27 ③ 棱长是 1m 的正方体，体积是 1 m3 43=64 7 、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 53=125 长方体 (或正方体) 底面的体积二底面积X 高 (V 63=216 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做他们的 容积 计量容积，一般就用体积单位。计量液体容积时，常用容积单位 升和毫 升，写成 L 和 mL。 9、可以用排水法计量 不规则物体的体积。不规则物体的体积二总体 积—水的 体积。 1/2 d d 并冲 丄济 7 吟 夕 10、十卩.一 1 面寂卑位* 乂开牛公顼 5 供秧卑伉:开上刍切 J丄二 JS* 1ML IF J丄二 JS* 1 ML I 徐射匕厶竺与讥 呦湮印 9 二 匸代 (学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收 获，努力就一定以获得应有的回报) ^-3.两■| 两相连备豐V 一訂 ^ - 自 rr ■ *222-理 L 两行只能有丄个正方形相逢 n I J ■上 ? l ? .# ? ■ t- ?A - J ■ u ■ ■ a\ ■ B 也企个所 4 对齐 勺苗”型.祈行只能有厘个正方形相萍 “ 亠；：； , - ^二甘「 冷二 f .尸 1 J - = ■ ；* ： e ■*■■? ■ 乱一条线JL 不过四 是指在正方体展开图中，一条直线上的小 IE 方形不会超过四个。如以下 的 两个图形都不是正方体的展开图 乩田七利凹要威弃+ 是招在正方怵展开圏中不会有 计 字型、“凹片字型的形状。如以 下 的图形都不是正方体的展开图 7 相归J Z 端是对面 相间的两个小正方形〔中间隔着一介小正方形)是正方体的两个对面， 叫协字端处的小正方形是正方体的对面?如在F 面的展开图中/字”屮超3 ^信 对锥着笃瘁沉”对篥越S 信 超 河间…卅军亢口曙 2/2 中问隔着两个小正方形或拐角形 载 :档可编辑 一 的三个面是正方形的邻面“