直线斜率与直线位置关系.pptx

直线斜率与直线位置关系;? 1、理解直线得倾斜角和斜率得概念,掌握过两点 得直线斜率得计算公式、 2、能根据两条直线得斜率判定这两条直线平行或 垂直、 ;1、直线得倾斜角;2、 直线得斜率;[思考探究] 过两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)且x1＝x2时直线得倾斜角和斜率怎样？ ;3、两条直线平行与垂直得判定 若直线l1和l2得斜截式方程为l1:y＝k1x＋b1,l2:y＝k2x＋ b2,则: (1)直线l1∥l2得充要条件是 、 (2)直线l1⊥l2得充要条件是 、 若l1和l2都没有斜率,则l1与l2平行或重合、 若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0,则l1⊥l2、 ;1、过点M(－2,m),N(m,4)得直线得斜率等于1,则m得 值为 (　　) A、1　　　　　　　　　　B、4 C、1或3 D、1或4 ;2、已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直,则a 等于 (　　) A、2 B、1 C、0 D、－1 ;3、斜率为2得直线得倾斜角α所在得范围是 (　　) A、0°α45° B、45°α90° C、90°α135° D、135°α180° ;答案:－ ;大家学习辛苦了，还是要坚持;5、已知直线l1过A(2,3)和B(－2,6),直线l2过点C(6,6)和D(10,3)、 则l1与l2得位置关系为　　　　、 ; 倾斜角和斜率得关系 1、斜率k是一个实数,每条直线存在惟一得倾斜角,但并 不是每条直线都存在斜率,倾斜角为90°得直线无斜 率,当倾斜角α≠90°时,k＝tanα、 ;2、在分析直线得倾斜角和斜率得 关系时,要根据正切函数k＝ tanα得单调性,当α由0增大到 (α≠ )时,k由0增大到＋∞;当 α 由 (α≠ )增大到π(α≠π)时,k由负无穷大趋 近于0、解决此类问题时,也可采用数形结合思想,借助 图形直观作出判断、 ; 直线xcosα＋ y＋2＝0得倾斜角得范围是(　　) A、[ )∪( ]　 B、[0, ]∪[ ,π) C、[0, ] D、[ ] ;[课堂笔记]由xcosα＋ y＋2＝0得直线斜率 k＝－ cosα、 ∵－1≤cosα≤1,∴ － ≤k≤ 、 设直线得倾斜角为θ,则－ ≤tanθ≤ 、 结合???切函数在[0, )∪( ,π)上得图象可知, 0≤θ≤ 或 ≤θπ、 ;1、求斜率得一般方法 (1)已知直线上两点,根据斜率公式k＝ (x1≠x2)求斜率、 (2)已知直线得倾斜角α或α得某种三角函数根据k＝tanα来 求斜率、 2、利用斜率证明三点共线得方法 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1＝x2＝x3或kAB ＝kAC,则有A、B、C三点共线、 ;[特别警示]　斜率变化分两段,90°是分界线,遇到斜率问题要谨记,存在与否要讨论、 ; 设a,b,c是互不相等得三个实数,如果A(a,a3)、B(b,b3)、C(c,c3)在同一直线上,求证:a＋b＋c＝0、;[课堂笔记]　∵a,b,c互不相等, ∴过A、B、C任两点得直线得斜率均存在、 又kAB＝ ＝a2＋ab＋b2, kAC＝ ＝a2＋ac＋c2、 ∵A、B、C三点共线,∴kAB＝kAC, 即a2＋ab＋b2＝a2＋ac＋c2,(b－c)(a＋b＋c)＝0、 而b≠c,∴a＋b＋c＝0、 ;1、两条直线平行得判定方法 (1)若两条直线斜率都存在时,要使直线平行只需斜率相 等,且在y轴上得截距不相等、 (2)若两条直线斜率都不存在,则两条直线平行或重合、 (3)若直线l1:A1x＋B1y＋C1＝0(A1、B1不全为0), 直线l2:A2x＋B2y＋C2＝0(A2,B2不全为