断裂力学与断裂韧性.ppt

3 、线弹性条件下的 COD 表达式 ? 基本思路：将塑性区看成等效裂纹。 4.3.2 弹塑性条件下的断裂韧性 s c c c s I E a E a a K ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 4 4 ? ? ? s s a E ? ?? ? ? ? 2 sec ln 8 ? 对于小范围屈服 4.3.2 弹塑性条件下的断裂韧性 4 、δ c 与其他断裂韧度间的关系 ? 平面应力 s IC s IC s IC s c c c J G E K E a ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 ? 平面应变 s IC s IC IC s c n J n G K nE ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 2 2 ) 1 ( n 为关系因子， 1≤n≤1.5~2.0 （平面应力， n=1 ；平面应变 n=2 ） 4.4 影响断裂韧度 K Ic 的因素 内部因素 外部因素 化学成分 尺寸 基体相结构 温度 晶粒大小 应变速率 杂质及第二相 显微组织 凡是提高断裂强度（对于脆性材料）或增大塑性（对 于韧性材料）的因素都将导致 K Ic 增大。 第 4 章 断裂力学与断裂韧性 4.1 断裂强度理论 4.2 裂纹顶端的应力应变特征 4.3 金属的断裂韧性指标 —— 断裂韧度 4.4 影响断裂韧度 K Ic 的因素 4.5 断裂 K 判据应用案例 4.1 断裂强度理论 ? 断裂强度 ：指将晶体拉断（或破坏）所需 要的应力。 ? 4.1.1 理论断裂强度 ? 4.1.2 格雷菲斯 (Griffith) 裂纹理论 ? 4.1.1 理论断裂强度 ? 假设： 理想的、完整的晶体 ? 理论断裂强度 σ m ：在外加正应力作用下，将 晶体的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所 需的应力。 4.1 断裂强度理论 2 1 0 s m ? ? ? ? ? ? ? ? ? a E ? ? σ m 经计算比实验测量的断裂强 度高几个数量级！ 0 a 4.1 断裂强度理论 ? 4.1.2 格雷菲斯 (Griffith) 裂纹理论 ：适用于脆性固体 ? 实际材料中存在裂纹，当外应力很低时，裂纹顶端 因应力集中而使其局部应力增高，当该应力达到理 论断裂强度 σ m 时，裂纹扩展，材料发生脆断。 2 1 s c a 2 ） （ ? ? ? E ? 2 1 p s c a 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） （ E 格雷菲斯公式： 格雷菲斯 - 奥罗万 - 欧文公式： ? 小结： ? 理想晶体解理 和 Griffith 理论 适用于脆性断裂， 而 位错理论 适用于塑性变形过程中的断裂； ? Griffith 理论 适用于已经存在裂纹的试样，而 位错理论 适用于不存在裂纹的完整试样。 4.1 断裂强度理论 4.2 裂纹顶端的应力应变特征 三种裂纹扩展方式： （ a ）张开型（ I 型）； （ b ）滑开型（ II 型）； （ c ）撕开型（ III 型） ? 张开型（ I 型）裂纹扩展： σ 与扩展面垂直，最易引起 脆断。 ? 滑开型（ II 型）裂纹扩展： τ 与扩展面平行，且垂直于 裂纹线。 ? 撕开型（ III 型）裂纹扩展： τ 与扩展面平行，且平行于 裂纹线。 4.2 裂纹顶端的应力应变特征 I 型裂纹顶端应力特征 a ? Y K ? ? K I 为 I 型扩展裂纹体 的应力场强度因子： 4.2 裂纹顶端的应力应变特征 ? I 型裂纹顶端应力特征 ? 应力集中 ，离顶端越近应力越大，在 x 轴上 裂纹尖端切应力分量为 0 ，拉应力分量最大， 裂纹最易沿 x 方向发展； ? 三向 / 两向应力状态 。 ? 裂纹顶端的应变特征 4.2 裂纹顶端的应力应变特征 塑性区宽度： 2 0 1 ( ) 2 ys K r ? ? ? ? 塑性区实际宽度： 0 0 2 R r ? 图 4 应力松弛前后的塑性区 平面应力状态下 4.2 裂纹顶端的应力应变特征 ? 裂纹顶端塑性区宽度表达式为 ( 平面应力 ) ? ? ( 平面应变 ) ? 应力场强度因子 K I 4.2 裂纹顶端的应力应变特征 ? 定义：决定裂纹尖端应力应变场强弱程度 的σ和 a 的复合参量。 a ? Y K ? ? ? 有效裂纹及 K I 的修正 ? 方法：裂纹顶点由 o 点延 长到 o 点，裂纹半长由 a 0 a 0 +r y ，称 a 0 +r y 为有 效裂纹长度 ，在此裂纹 长度下，线弹性理论有 效。 ? 修正后 ： 4.2 裂纹顶端的应力应变特征 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 时 当 7 . 0 16 . 0 1 a r a s s 2 0 ? ? ? ? ? ? Y Y Y