高数模拟试题.docx

高等数学模拟试题 1 ? x一、单项选择题(每小题 1 分，共 40 1 ? x 函数 y= +arccos x ? 1 的定义域是( ) 2 A. x1 B.-3≤x≤1 C. (-3，1) D.{x|x1}∩{x|-3≤x≤1} 下列函数中为奇函数的是（ ） A.y=cos3x B.y=x2+sinx C.y=ln(x2+x4) D.y= ex ? 1 ex ? 1 3.设 f(x+2)=x2-2x+3,则 f[f(2)]=( ) A.3 B.0 C.1 D.2 y= 3x 2 ? 3x 的反函数是( ) A.y= 3? x 3?x ? 2 y= 2 ? 3x 3x y=log 2x 3 1 ? x y=log3 1 ? x 2x 设 lim un =a,则当 n→∞时，un 与 a 的差是（ ） x?? A．无穷小量 B.任意小的正数 C．常量 D.给定的正数 ? ?sin 1 , x ? 0 ?6.设 f(x)= ? ? x ,则 lim 1 f (x) =（ ） ??x sin ? ? , x ? 0 x x?0? A．-1 B.0 C.1 D.不存在 当 x ? 0 时, 1 sin x cos x 是 x 的( ) 2 同阶无穷小量 B.高阶无穷小量 C.低阶无穷小量 D.较低阶的无穷小量 lim 3x ? sin 1 =( ) x?? 2x A. ? B.0 C. 3 2 D. 2 3 ?2 ? x,1 ? x ? 3设函数f (x) ? ?x ? 1,0 ? ?2 ? x,1 ? x ? 3 ? A.f(x)在 x=1 处无定义 B. lim f (x) 不存在 x?1? C. lim f (x) 不存在 D. lim f (x) 不存在 x?1? ?x, x ? 0 x?1 ?设 f(x)= ? ?ln(1 ? x) x ? 0 ,则 f(x)在 x=0 处( ) 可导 B.连续,但不可导 C.不连续 D.无定义11.设 y=2cosx,则 y? =( ) 2cosxln2 B.-2cosxsinx C.-2cosx(ln2)sinx D.-2cosx-1sinx 12.设 f(x2)= 1 1 ? x (x ? 0), 则f ?(x) =( ) A.- 1 (1 ? x)2 1 1? x 2 2 x (1 ? 2 x (1 ? x ) 2 2 x (1 ? x ) 2 曲线 y= 1 在x ? 1 处切线方程是( ) 3 x 2 3 x 2 C.3y+2x=5 D.3y+2x=-5 d 2 y 设 y=f(x),x=et,则  dt 2 =( ) A. x 2 f ?(x) B. x 2 f ?(x) + xf ?(x) xf ?(x) D. xf ?(x) +xf(x) 设 y=lntg tg xdx tg x ，则 dy=( ) xd xtg x x d x tg x  dx D. sec 2 sec 2 x tg x d(tg x ) tg x 1 dx 的是( ) x ln x A.xlnx+c B. 2 ln2x+c C.ln(lnx)+c D. ln x +c x 下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( ) A.y=|x|,[-1,1] B.y= 1 ,[1,2] x C.y= ,[-1,1] D.y= x ,[-2,2] 3 x 21 ? x 3 x 2 函数 y=sinx-x 在区间［０,π］上的最大值是( ) 2B.0 C.-π D.π 2 2 下列曲线有水平渐近线的是（ ） y=ex B.y=x3 C.y=x2 D.y=lnx x 20. ? ex de 2 =( ) 1 x A.- e 2x ? c B. - e 2 ? c 2 1 e ? x 1 ? x C- 2 c D. e 2 ? c 21. ? 2 4 23x dx ? ( ) 1 23x 1 A. ? c B. (ln2)23x+c 3 ln 2 3 1 23x C. 23x+c D. ? c 3 ln 2 22. ? (sin ? ? 1)dx =( ) 4 A.-cos ? +x+c B.- 4 cos ? ? x ? c 4 ? 4 C. x sin ? ? 1 ? c D. x sin ? ? x ? c 4 4 23. ? d(1 ? cos x) =( ) A.1-cosx B.x-sinx+c C.-cosx+c D.sinx+c ?a x〔f(x)+f(-x)〕dx=( ) ?a A.4 ?a xf(x)dx B.2 ?a x〔f(x)+f(-x)〕dx 0 0 C.0 D.以上都不正确 设 F(x)= x