高一数学知识点精编 统计知识要点.docx

教考资源网助您教考无忧 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 版权所有@中国教育考试资源网 统计知识要点 类别内 容 类 别内 容 各自 方法步骤 要点 共 同点 适用 相互 定 义 范围 联系 名 称 简 单随机抽 样 衡 的 几 个 部 分，然后按照预先定出的规 均分 成几部分 ② 分段（确定分段间隔 k= N n 或 N k= ） 被抽 取的概率 中 的 体均 个 体 分后数 较 的每 系 统抽样 通过逐个抽取 从总 1、 抽签法： ①均 总 体 的方法从中抽 体中 ①编②放③抽 属于 的 个 取一个样本， 逐个 2、 随机数表法： 不放 体 数 且每次抽取时 抽取 ①编号②选数③读数 回抽 较少 各个个体被抽 样。 取 的 概 率 相 ②抽 等，这样的抽 样过 样称为∽ 程中 每个 将总体分成均 总体 ① 编 号 个体 总 体 在总 则，从每个部 按事 n 相等 多 — 部 分抽去一个样 先确 ③ 确定起始号 分抽 本，这样的抽 定的 ④ 按预定规则抽取样本 样时 样叫∽ 规则在各部分 抽取 （若是等距抽样，起始号为1，分段间隔为k，则抽取的样本编号依次 为 1 ， 1+k ， 1+2k ， 1+3k，…,1+(n-1)k） 采用简单随机 抽样 当总体由差异将总① 当总体由差异 将总 ① 计算各层抽取的个体数 总 体 各层 明显的几部分 体分 ② 用简单随机抽样或系统抽样 由 差 抽样 组成时，常将 成几 异 明 时采 总体分成几部 层， 显 的 用简 分，然后按照 分层 几 部 单随 各部分所占的 进行 分 组 机抽 比进行抽样， 抽取 成 样或 这样的抽样叫 系统 ∽。其中分成 抽样 的各部分叫做 层。 二、 统计初步有关概念和公式： 1、 频数——落在各个小组的数据的个数叫~。 2、 频率——每一个小组频数与数据的比值叫做这一组的~。 3、 总体——所要考察对象的全体叫做~。 4、 个体——每一个考察对象~。 5、 样本——从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 6、 样本容量——样本中个体的数目叫做~。 7、 众数——在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 8、 中位数——将一组数据按从小到大排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 9、 总体分布——总体取值的概率分布规律通常称为~。 10、 11、 连续型总体——可以在实数区间取值的总体叫~。 累积频率——样本数据小于某一数值的频率，叫做~。 计算最大值与最小值的差决定组距与数据 列法 决定分点列表 分组个数累计频数频率累积频率 分组 个数累计 频数 频率 累积频率  试验结果 频数 试验结果 频数 频率 表的行式 教考资源网助您教考无忧 教考资源网 助您教考无忧 横轴——实验结果纵轴 频率 条形图 用高度表示各取值的频率 适用于个体取不同值较少横轴——产品尺寸 纵轴——频率/组距 13、 直方图 用图形面积的大小表示在各个区间内取值的概率适用于个体在区间内取值 横轴——产品尺寸累积频率分布图 纵轴——累计频率 反映一组数据的分布情况 14、总体分布曲线——当样本容量无限增大、分组的组距无缩限小时、频率分布直方图就会无限趋近于一条光滑曲线,这条曲线叫总体密度曲线。以这条曲线为图象的函数叫做总体的 概率密度函数。总体密度函数反映了总体分布，即反映总体在各个范围内取值的概率。P（a ξ b）的值等于直线x=a，x=b 与曲线、x 轴围成的图形面积。 15、累积分布曲线——当样本容量无限增大、分组的组距无缩限小时，累积频率分布图就会无限趋近于一条光滑曲线，这条曲线叫累积分布曲线。它反映了总体的累积分布规律，即曲线上任意一点P（a，b）纵坐标b，表示总体取小于a 的值的概率。 ①正态总体的概率密度函数f（x）= 1 2?? (x ? ?)2 e- 2? 2 ， ? ? R （有时可省略）（有时可省略） （有时可省略） （有时可省略） （其中? 总体的平均数，? 总体的标准差， N（μ ，σ 2）—正态总体，有时记作N（μ ，σ 2） 1）曲线在轴上方，并且关于直线x=对称： ②正态曲线的性质 2）曲线在x=μ 时处于最高点，由这一点 向左、右两边延伸时，曲线逐渐下降： 3）曲线的对称轴位置由μ 确定：直线的形状由 版权所有@中国教育考试资源网 教考资源网助您教考无忧 教考资源网 助您教考无忧 o 确定，σ 越大，曲线的形状越“矮胖”反过来曲线越“高瘦” ③正态曲线在几个区间上的取值： 区间 （μ -σ ,μ +σ ） （μ -2σ ,μ +2σ ） （μ -3σ ,μ +3σ ） 取值概率 68.3% 95.44% 99.7% 16、质控图 ④小概率事件——通常指发生的概率小于5%的事件