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非线性光学习题解答
[李春蕾(2011111772)]
第一章 晶体光学简介 电光效应
1.解答：
由于矢量运算不受坐标系的影响，只是表示形式不同而已，不妨在直角坐标系下建立方程，设
∂ ∂ ∂
k k e =+ k e + k e ，r xe =+ ye + ze ，∇ e =+ e + e
x x y y z z x y z ∂x x ∂y y ∂z z
则f k x =+k y +k z
exp[i( x y z )]
∂f ∂f ∂f
于是 ，问题得证。
∇f e =+ e + e fk e =+ fk e + fk e fk
i i i i
∂x x ∂y y ∂z z x x y y z z
对于平面波，设
E E exp[i(ωt =− k ⋅ r )] (E e =+ E e + E e )exp[i(ωt − k ⋅ r )]
0 x0 x y0 y z0 z
其中，Ex Ex0 exp[i(ωt =− k ⋅ r )] ，Ey Ey 0 exp[i(ωt =− k ⋅ r )] ，Ez Ez0 exp[i(ωt =− k ⋅ r )]
∇× E
e e e
x y z
∂ ∂ ∂ ∂E ∂E ∂E ∂E ∂E ∂E
( z y ) ( x z ) ( y x )
e − + e − + e
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