射线衍射分析原理.ppt

第1页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 衍射的本质是晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。 衍射波的两个基本特征——衍射线（束）在空间分布的方位（衍射方向）和强度，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关。 第2页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 第一节 衍射方向 1912年劳埃（M. Van. Laue）用X射线照射五水硫酸铜（CuSO4·5H2O）获得世界上第一张X射线衍射照片，并由光的干涉条件出发导出描述衍射线空间方位与晶体结构关系的公式（称劳埃方程）。 随后，布拉格父子（W．H．Bragg与W．L．Bragg）类比可见光镜面反射安排实验，用X射线照射岩盐（NaCl），并依据实验结果导出布拉格方程。 第3页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 一、布拉格方程 1.布拉格实验 图5-1 布拉格实验装置 设入射线与反射面之夹角为?，称掠射角或布拉格角，则按反射定律，反射线与反射面之夹角也应为?。 第4页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 布拉格实验得到了“选择反射”的结果，即当X射线以某些角度入射时，记录到反射线（以Cu K?射线照射NaCl表面，当?=15?和?=32?时记录到反射线）；其它角度入射，则无反射。 第5页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 2.布拉格方程的导出 考虑到： ①晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且晶面间距（d）相等的原子面组成； ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； ③光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故入射线与反射线均可视为平行光。 布拉格将X射线的“选择反射”解释为： 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用导致了“选择反射”的结果。 第6页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 设一束平行的X射线（波长?）以? 角照射到晶体中晶面指数为（hkl）的各原子面上，各原子面产生反射。 任选两相邻面（A1与A2），反射线光程差?=ML+LN=2dsin? ；干涉一致加强的条件为?=n?，即 2dsin?=n? 式中：n——任意整数，称反射级数，d为（hkl）晶面间距，即dhkl。 第7页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 3.布拉格方程的讨论 （1）布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方向，即满足布拉格方程的方向。 （2）布拉格方程表达了反射线空间方位（?）与反射晶面面间距（d）及入射线方位（?）和波长（?）的相互关系。 （3）入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加强的结果，即衍射线。 因此，在材料的衍射分析工作中，“反射”与“衍射”作为同义词使用。 第8页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 （4）布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出，即视原子面为散射基元。原子面散射是该原子面上各原子散射相互干涉（叠加）的结果。 图5-3 单一原子面的反射 （5）干涉指数表达的布拉格方程 （5-2） （5-3） 第9页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 （6）衍射产生的必要条件 “选择反射”即反射定律+布拉格方程是衍射产生的必要条件。 即当满足此条件时有可能产生衍射；若不满足此条件，则不可能产生衍射。 第10页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 二、衍射矢量方程 由“反射定律+布拉格方程”表达的衍射必要条件，可用一个统一的矢量方程式即衍射矢量方程表达。 设s0与s分别为入射线与反射线方向单位矢量，s-s0称为衍射矢量，则反射定律可表达为： s0及s分居反射面（HKL）法线（N）两侧，且s0、s与N共面，s0及s与（HKL）面夹角相等（均为?）。据此可推知s-s0//N（此可称为反射定律的数学表达式），如图所示。 第11页，共28页，2022年，5月20日，22点41分，星期三 由图亦可知?s-s0?=2sin?，故布拉格方程可写为?s-s0?=?/d。综上所述，“反射定律+布拉格方程”可用衍射矢量（s-s0）表示为 s-s0//N 由倒易矢量性质可知，（HKL）晶面对应的倒易矢量r*HKL//N且?r*HKL?=1/dHKL，引入r*HK