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课题名称根据学情设计好问题，助力学生思考 问题是数学的心脏，问题是课堂的灵魂。从教二十 年来，深深意识到课堂提问的艺术对于教师来说是最重 要的教学素质之一，是成功完成教学任务的有效保证手 段。课堂提问的意义不仅在于温故而知新，还能起到查 缺补漏、了解学生学习状况的作用；此外，善用提问的 一、研究背 老师还会发现，好的问题设计，使学生的积极性得到调景 动，这为课堂注入一剂强心剂。 在国培的线下活动的听评课中，我发现适合学生实 际的提问，就会激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛， 开展学生的思维能力。不切实际的提问那么会影响学生学 习能力的培养和思维的开展，影响教学的质量。 二、概念界定（理论基础）新数学知识的获取以数学问题的提出为基础，这是 为数学的产生与开展的历程所证明的客观事实。爱因斯 坦明确表示“提出一个问题往往比解决一个问题更有意 义。”陶行知也曾说过“创造 二、概念界 定 （理论基 础） 新课程下，提出问题成为我国数学课程的重要组成局部。2001年，义务教育阶段《数学课程标准》提出 让学生“初步学会从数学的角度提出数学问题、理解数 学问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发 展应用意识”的课程目标。 课堂提问要注意问题难度的阶梯性，问题的设计要 由浅到深、由表及里，不仅让不同层次的学生均有机会 解答问题，更让学生的思维随着问题的延续不断深入。 循序性设计问题就像给学生铺设了通向知识高峰的台 阶，在问题的引导下学生对知识的认识也会不断深化。 三、研究目标 三、研究目 标 案例：北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》第 三、研究内 5节《探索与表达规律》第一课时探索日历中的规律 容 （案例） 五、研究方 法 案例分析法 然上钟11 H历图的色〃*中 的9个a之m’jtf〃,抵1「中用的 我布什么关后(2；这个关系施的 力做成会叫Y 然上钟 11 H历图的色〃*中 的9个a之m’jtf〃,抵1「中用的 我布什么关后 (2；这个关系施的 力做成会叫Y你豌川代M 这个良家吗” (3》这个关系何个月 的“协?成04?为什么， 4你汪能发眼协错的枢 .⑸仃 数之H的K也美京明，川代数式及r S 1ABl fk 7或作旧■■孙 H里聘为”改为卜？彭 1侏垢状网 六、研究过程没有用字母表示数的意识，也不能更好地表达日历中的 规律，所以对于这类学生，课本中的问题1就显得梯度 不够，如果放给学生讨论交流，教师很难收，达不到更 好的效果；另一方面，对于学有余力的学生，本节课的 重心在于用字母表示并借助运算将具体规律推广到一 般，所以课本中的问题又不够深入，针对这两种情况， 教学中就不能完全按照课本上给出的问题进行教学设 计，而是从学情出发设计问题串，根据循序性原那么 六、研究过 程 通过两个不同类型的班级，设计这节课的问题串： A班学情分析： 学生基础较好，审题能力较强，字母表示数的意识 和能力已初步建立，但是缺乏问题意识，故问题串的设 计更注重培养学生的问题意识。 A班的问题设计： (1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ (2) 这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系 吗?用代数式表示. (5)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？ 如果改为H形框呢？ (6)由上面的探究活动，你有哪些思考或你还能提出 怎样的问题？ 说明：以上六个问题串中前(5)个都是课本中的问题, 只有第6个老师设计成了更开放式的问题，意在通过反 思探究过程和结论培养学生的问题意识。 B班学情分析： 基础较差，主要表现在理解力、审题能力和表达力 都薄弱，又缺乏探究意识和能力，所以课本中的问题1 对这类学生而言就略显困难，学生能感受，但不懂得 如何清晰表述自己的想法，所以老师设计了以下几个问 题帮助学生搭台阶： B班的问题设计： (1)观察这个日历，说一说每一行的数之间有什么关 系？每一列呢？ (2)如果用一个字母a来表示其中的一个数，那么其 余的数如何表示？ (3)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中 间的数有什么关系？ (4)这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式 表示这个关系吗？ (5)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？ 如果改为H形框呢？ (6)这些方框中呈现的规律都与中间数存在一定关系, 是为什么呢？ 说明：以上6个问题中前2个降低了难度，为学生能够 准确清晰地表达出第3问搭了台阶，遵循了循序性原 那么，突破了难点，助力学生不断深入思考问题，建立学 生的符号意识。 如果教师不研究学情，只是简单地把课本的第一个 七、研究成问题摆出来，结论会有很多，问题相对庞大，学生回答 此问题的视角会很多