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凌洁 凌洁 第二十四讲统计学讲义 第1页，共21页，编辑于2022年，星期一 编制综合指数的一般方法原则： （1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标； （2）数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标为同度量因素； （3）同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据。 第2页，共21页，编辑于2022年，星期一 二、平均指数 （一）平均指数的概念 平均指数是编制总指数的另一种重要形式，其基本方法是“先对比，后平均”，即先计算个体现象的个体指数，然后将各个个体指数加权平均求得的总指数。 第3页，共21页，编辑于2022年，星期一 （二）平均指数的计算 平均指数按平均的“型式”不同可分为算术平均指数、调和平均指数、几何平均指数、中位数指数和众数指数等五种，其中中位数指数和众数指数在总体的构成元素较多的情况下，才便于使用。 平均指数按平均时是否加权，可以分为简单平均指数和加权平均指数。其中，加权平均指数按采用的权数形式不同，又分为总量加权平均指数和比重加权平均指数。 第4页，共21页，编辑于2022年，星期一 1.加权算术平均数指数 物量总指数 价格总指数 实际中最常使用的权数是基期的销售额p0q0。 对各个个体指数进行加权算术平均而得出的总指数称为加权算术平均指数（weighted arithmetic average index number）。 第5页，共21页，编辑于2022年，星期一 第6页，共21页，编辑于2022年，星期一 2．加权调和平均指数 第7页，共21页，编辑于2022年，星期一 【例10-3】 第8页，共21页，编辑于2022年，星期一 注意：实际工作中用两种方法计算的指数也是不一致的。 综合指数：通常采用全面资料； 先综合后对比 ; 分子分母之差具有一定的经济内容。 加权平均数指数: 采用抽样资料; 先对比后综合; 分子分母之差却不具有价值总量 指标增减的经济内容。 第9页，共21页，编辑于2022年，星期一 物量指数主要采用拉氏公式; 价格指数主要采用帕氏公式; 加权算术平均数主要用于编制物量总指数; 加权调和平均数主要用于编制价格总指数。 第10页，共21页，编辑于2022年，星期一 第三节 指数体系与因素分析 一、指数体系 在统计指数理论中，通常把三个或三个以上有联系的经济指数之间所形成的数量对等关系式称为指数体系。 商品销售额指数=商品销售量指数×价格指数 总产值指数=产品产量指数×产品价格指数 总成本指数=产量指数×单位产品成本指数 销售利润指数=销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数 原材料费用额指数=产量指数×原材料消耗量指数×原材料价格指数 第11页，共21页，编辑于2022年，星期一 这些指数体系都是建立在相关指标之间的原有经济联系基础之上的，其中，等式左侧的指数，如销售额指数、总产值指数、原材料费用额指数等，都是用于反映某种可以直接加总的总量指标的变动情况，是指数体系的研究对象，这类指数称为总变动指数或总量指数，也可称为总值指数。等式右侧的指数是影响总变动指数的主要因素，称其为因素指数。因此，也可以说，指数体系就是总变动指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。 第12页，共21页，编辑于2022年，星期一 第13页，共21页，编辑于2022年，星期一 由总变动指数与两个因素指数之间所形成的指数体系称为两因素指数体系，以上所列的各指数体系均为两因素指数体系；由总变动指数与三个或三个以上的因素指数之间所形成的指数体系称为多因素指数体系 。 建立多因素指数体系要注意以下两点： 第一，合理安排多个因素的先后顺序。 一般原则是数量指标在前，质量指标在后；基础因素在前，派生因素在后。同时，还要注意相邻因素相乘后具有一定的经济意义。 第14页，共21页，编辑于2022年，星期一 例如，在分析工业产品生产中所消耗的原材料费用时，可以将原材料费用分解为三个因素，并按产品产量（q）、单位产品原材料消耗量（简称为单耗，m）及单位原材料价格（简称单价，p）顺序排列如下： 原材料费用总额（qmp）=产量（q）×单耗（m）×单价（p） 第15页，共21页，编辑于2022年，星期一 凌洁 凌洁