2022年上海市中考数学试题及答案解析.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2022年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 8的相反数为(????) A. 8 B. ?8 C. ?18 下列运算正确的是(????) A. a2+a3=a6 B. 已知反比例函数y=kx(k≠0)，且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为 A. (2,3) B. (?2,3) C. (3,0) D. (?3,0) 我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是(????) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 下列说法正确的是(????) A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为(????) A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 计算：3a?2a=______． 已知f(x)=3x，则f(1)=______． 解方程组：x+y=1x2?y2 已知x2?23x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为______． 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为______． 为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值，不含最大值)(0?1小时4人，1?2小时10人，2?3小时14人，3?4小时16人，4?5小时6人)，若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是______． 已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______． 如图所示，在?ABCD中，AC，BD交于点O，BO=a，BC=b，则DC 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为______.(结果保留π)  如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，ADAB=DEBC，则AEAC  定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 计算：|?3|?(1 解关于x的不等式组：3xx?44+x3x+2 一个一次函数的截距为?1，且经过点A(2,3)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cos∠ABC的值． 我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．(1)如图(1)所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．(用含a，b，α的代数式表示)(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图(2)所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度． 如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE2=AQ?AB．求证：(1)∠CAE=∠BAF； 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=12x2+bx+c过点A(?2,?1)，B(0,?3)．(1)求抛物线的解析式；(2)平移抛物线，平移后的顶点为P(m,n)．ⅰ.如果S△OBP=3，设直线x=k，在这条直线的右侧原抛物线和新抛物线均呈上升趋势，求k的取值范围；ⅱ.点P在原抛物线上，新抛物线交y轴于点Q 如图，在?ABCD中，P是线段BC中点，联结BD交AP于点E，联结CE．(1)如果AE=CE．ⅰ.求证：?ABCD为菱形；ⅱ.若AB=5，CE=3，求线段BD的长；(2)分别以AE，BE为半径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线CE上，如果CE=2AE，求ABBC的值．  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：8的相反数?8．故选：B．根据相反数的定义解答即可，只有符号不同的两个数是相反数．本题考查了相反数的定义，若a.b互为相反数，