向量的物理背景与概念高中数学人教A必修四.pptx

会计学 1 向量的物理背景与概念高中数学人教A必修四 掌握向量的定义，向量和数量的区别。 2. 通过力和力的分析实例，了解向量的实际背景。 3. 掌握向量表示，零向量和单位向量。 4. 平行向量、共线向量、相等向量的定义。 平面向量一 学习目标 第1页/共20页 什么是向量？向量和数量有何不同？ 向量：即有大小又有方向的量 （数量：只有大小，没有方向的量） 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？ 数量有：质量、身高、面积、体积 向量有：重力、速度、加速度 第2页/共20页 2. 向量如何表示？ ①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。 ②也可以表示： 大小记作: 第3页/共20页 练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？ 我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量. 如图：他们都表示同一个向量。 不是，温度只有大小，没有方向。 不是，方向不同 说明1： 第4页/共20页 有向线段与向量的区别： 有向线段：有固定起点、大小、方向 向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。 说明2： 第5页/共20页 3. 什么是零向量和单位向量？ 注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的. 4. 什么是平行向量？ (1)方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 注： 1.若是两个平行向量，则记为 都有 三、向量之间的关系： 第6页/共20页 练习.判断下列各组向量是否平行？ ① ④ ③ ② 向量的平行与线段的平行有什么区别? 第7页/共20页 B 第8页/共20页 5.什么是相等向量和共线向量？ 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 第9页/共20页 平行向量也叫共线向量 注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上. O A B C 第10页/共20页 四. 例题 如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出 图中与向量 、 、 相等的向量. 问题:(1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3) 与 长度相等的向量有几个? (4) 与 共线的向量有哪几个? O 第11页/共20页 B 第12页/共20页 第13页/共20页 相同 相等 B 第14页/共20页 第15页/共20页 第16页/共20页 第17页/共20页 第18页/共20页 课后练习： P77 习题 1、2、3 第19页/共20页