向量的概念及其加减法运算.pptx

会计学;教学目标 （一）知识目标 1、 理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念 2、掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律 （二）能力目标 在正确掌握向量加法减法运算法则的基础上能结合图形进行向量的计算，将数和形有机结合，并能利用向量运算完成简单的几何证明 （三）情感目标 通过阐述向量的减法运算可以转化为向量加法运算及多个向量的加法运算可以转化成两个向量的加法运算，可以渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间相互转化，相互联系的辨证思想，同时由于向量的运算能反映出一些物理规律，从而加强了数学学科与物理学科之间的联系，提高学生的应用意识． ;教学重点 向量的加减法的运算法则及其应用 ;;一、向量的概念;（2）自由向量 有些向量不仅有大小方向，还有作用点， 例如力； 有些向量只有大小和方向，而无特定的位置， 例如位移、速度等。 通常后一类向量叫做自由向量。 以后我们学习的向量，无特别指明，指的都是 自由向量。 （3）向量能否比较大小？; 以A为起点、B为终点的向量记作：;特殊向量：;;共线向量: 通过有向线段的直线，叫做向量的基线 如果向量的基线互相平行或者重合，则称这些向量共线 或平行。 向量a平行于b,记作;五、用向量表示点的位置;例如，在谈到天津相对于北京的位置时，我们说， “天津位于北京东偏南50°，114km”如图所示，; 例1．判断下列命题真假或给出问题的答案： ;例2;B;1.下列说法正确的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.; 由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位 移之和是什么？ ;1、三角形法则;;向量和的特点：;;;;3、向量求和的多边形法则;;例4: 求向量 之和. ;引例三; 相反向量及其性质 与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量。 记作-a，a和-a互为相反向量。;??量减法的定义：;;;如图，已知a、b，求作a-b。;第32页/共38页;2、已知a、b是任意两个向量,下列条件: ①a=b; ②|a|=|b|; ③a与b的方向相反; ④a=0或b=0; ⑤ a与b都是单位向量. 能判定向量a与b共线的是_____.;4、 化简;5.一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）． ;课堂小结 1、向量的相关概念及其几何表示 2、向量加法的运算法则及其运算规律 3、向量减法的运算法则 4、在掌握向量加减法的基础上结合图形 进行向量的运算 ;课后作业 课本83页练习A 3 86页练习B 3