插值与拟合方法建模10.1数据插值方法及应用.ppt

二、二维插值 Z1=interp2 (X,Y,Z,X1,Y1,’method’) 其中X和Y为两个向量，分别描述原始数据点的自变量取值，Z是对应于X和Y的函数值；X1和Y1是两个向量，描述欲插值的点。method的含义同一维插值。Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。 例4 下表给出某企业从1968—2008年间，工龄为10年、20年、30年的职工的月均工资数据。试用线性插值求出1973—2003年每隔10年，工龄为15年、25年职工的月均工资。 工龄 年份 10 20 30 1968 507 696 877 1978 793 951 1503 1988 1032 1391 2228 1998 1265 1737 3267 2008 2496 2703 4982 X=1968:10:2008; Y=[10:10:30]’; Z=[507,793,1032,1265,2496; 696,951,1391,1737,2703; 877,1503,2228,3267,4982]; X1=1973:10:2003; Y1=[15;25]; Z1=interp2 (X, Y,Z,X1,Y1) 在生产实际中，常常要处理由实验或测量所得到的一批离散数据，插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类已知函数的参数，或寻求某个近似函数使之与已知数据有较高的拟合精度。插值与拟合的方法很多，这里主要介绍线性插值方法、多项式插值方法和样条插值方法，以及最小二乘拟合方法在实际问题中的应用。相应的理论和算法是数值分析的内容，这里不作详细介绍，请参阅有关的书籍。 注：若数据是不规则的，即Z的数据不完全，不能构成一个矩阵，这时可使用下列命令。 Z1=griddata (X,Y,Z,X1,Y1,) 采用三角形线性插值 Z1=griddata (X,Y,Z,X1,Y1,’cubic’) 采用三角形三次插值 这里X、Y、Z均为向量，用来表示数据。X1和Y1是两个网格向量，描述欲插值的点。Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。 例5 下表给出水面直角坐标（x,y）处水深h，如果船的吃水深度为5米，试问在矩形75x200， -50y150中行船应避免进入哪些区域？ x 129 140 108 88 185 195 105 157 107 77 145 162 162 117 y 7 141 28 147 22 137 85 -6 -81 3 45 -66 84 -38 h 4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9 clear; close; X=[129 140 108 88 185 195 105 157 107 77 145 162 162 117]; Y=[7 141 28 147 22 137 85 -6 -81 3 45 -66 84 -38]; H=[4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9]; Z=-H; X1=75:5:200;Y1=[-50:10:150]’; Z1=griddata (X,Y,Z,X1,Y1,’cubic’); mesh (X1,Y1,Z1); view (-60,30); %调整视角，角度为60，高度为30 contour (X1,Y1,Z1,[-5,-5],’k’) %画等高线图 第十章 插值与拟合 方法建模 在生产实际中，常常要处理由实验或测量所得到的一批离散数据，插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类已知函数的参数，或寻求某个近似函数使之与已知数据有较高的拟合精度。插值与拟合的方法很多，这里主要介绍线性插值方法、多项式插值方法和样条插值方法，以及最小二乘拟合方法在实际问题中的应用。相应的理论和算法是数值分析的内容，这里不作详细介绍，请参阅有关的书籍。