四年级奥数火车过隧道问题.pptx

四年级奥数火车过隧道问题会计学第1页/共13页 “火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。BA第2页/共13页 例1、火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？(108+48)÷12=13（秒） 答：火车经过桥面要13秒钟。车长桥长BA火车走过的路程= 桥长 +车长第3页/共13页 例2、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？车长第4页/共13页【练习1】长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？(150+300)÷18=25（秒） 答：火车经过隧道要25秒。【练习2】301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。问：列车的速度和长度各是多少？450÷（23－8）=30（米/秒）30×8=240（米） 答：火车速度30米/秒，长度为240米。第5页/共13页练习3、一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。问：这列火车的车速和车身长？过桥用60秒，过隧道90秒，他们为什么差30秒？（2010 － 1260）÷（90－60）=25（米/秒） 25×60 － 1260 =240（米） 答：火车速度25米/秒，长度为240米。乙乙第6页/共13页练习3、甲火车迎面开来乙火车，从两车车头相遇，到车尾分开为止共用10秒，甲车速度25米/秒，乙车速度30米/秒，现在两车的车头相距多长？甲25×10=250（米）30×10=300（米）甲300＋250=550（米）或：（30 ＋ 25）×10=550（米）第7页/共13页4、小张以3米／秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米／秒，问：火车经过小张身旁的时间是多少？147÷ (3+18) = 7（秒） 答：火车经过小张身旁要7秒。第8页/共13页【例4】甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，甲车行40秒超过乙车，若两列车齐尾并进。则甲车行30秒超过乙车，求两列车各长多少米？【分析】甲列车比乙列车每秒钟快20-14=6（米），当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长6×40=240（米），当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车，甲多行的路程就是乙列车的车长，6×30=180（米）。【解】甲车长为：(20-14)×40=240（米） 乙车长为：(20-14)×30=180（米）答：甲列车车长为240米，乙列车车长为180米。第9页/共13页【课堂练习3】一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。求这列火车的速度和长度。【课堂练习4】一列快车长380米，每秒行22米，一列慢车长260米，每秒行17米，两列火车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？第10页/共13页【课后练习】1、一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长多少米？2、某列火车通过360米的第一个隧道用去24秒，接着通过第二个长216米的隧道用去16秒。这个列车的车长是多少？3、两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米，两车交错时，甲车上一乘客从看见乙车的车头到车尾一共经过10秒钟，乙车的全长为多少？第11页/共13页4、小张以3米／秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米／秒，问：火车经过小张身旁的时间是多少？5、一列火车通过297米长的停车场，需42秒钟，过216米长的大桥需33秒钟。求火车车速和车长。6、有两列火车同时同方向齐头行驶，快车每秒行22米，慢车每秒行15米。16秒后快车超过慢车，如果两车齐尾同时同方向行驶，则19秒后快车超过慢车。这两列火车的车长各是多少？第12页/共13页课堂小结 学习行程问题中的火车过隧道问题，弄清题意和数量关系是同学们要掌握的技巧和策略。重点要弄清楚以下几点：1.找到行程问题中的路程，也就是桥长和车长的特殊性。2.当有两列车时，找到此类问题是形成问题中的相遇问题，还是追击问题，以及在相遇和追及问题中路程与桥长车长之间的关系。3.分析此类问题的时候多画线段分析图，或者自己动手演示火车过桥的问题