四年级和差问题.pptx

四年级和差问题会计学第1页/共28页什么是和差问题？和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。线段图：分析应用题的常用手段。第2页/共28页例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？？千克第二筐第一筐线段图（150＋8）千克（150－8）千克多8千克150千克第一筐第二筐列式第二筐第一筐（150+8）÷2(150-8）÷2=142÷2=71（千克）第二筐：71+8=79（千克）答：第一筐有水果71千克，第二筐有水果79千克。 =158÷2 =79（千克）第一筐：79-8=71（千克）第3页/共28页方法总结：小数＝（和-差）÷2 大数＝（和+差）÷2 大数＝（和-小数） 小数＝和-大数 大数＝小数+差 小数＝大数-差第4页/共28页例2 两个数的和为36，差为22，求大、小两数各是多少？点拨：直接运用公式完全解题 （36＋22）÷2=29……大数 （36－22）÷2=7……小数 答：大数为29 ， 小数为7。小结：和差问题公式：大数＝（和+差）÷2 小数＝（和-差）÷2第5页/共28页练一练：阿乐家养鸭、鹅共40只，其中鸭比鹅的只数多8只，阿乐家养鸭、鹅各多少只？ （40+8）÷2=24（只） 40— 24= 16（只）答：阿乐家的鸭有24只。鹅有16只。第6页/共28页例3：阿快在期末考试中，语文和数学的平均分时98分， 数学比语文多4分，语文和数学各得了几分？分析：此题中已知语文和数学的成绩之差是4分，而成绩之和没有直接给出，但给出了两科的平均成绩是98分，这样的总成绩 ：再用和差问题求出各科的成绩。98×2＝196（分 ），第7页/共28页解法一、数学：（98×2+4）÷2＝200÷2＝100（分）语文：100-4＝96（分）解法二、语文：（98×2-4）÷2＝96（分）数学：96+4＝100（分）答：语文得了96分，数学得了100分。 第8页/共28页练习：亮亮在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数 学比语文多4分，亮亮语文、数学各多少分？可以直接运用公式吗？根据“语文和数学的平均分是93分”，可以求出语文和数学的分数和。语文、数学的总分是：93×2＝186数学的分数是：（186+4）÷2＝95（分）语文的分数是：（186-4）÷2＝91（分）答：亮亮的语文是91分，数学是95分。完全解题小结：当题目中没有直接告诉我们两个数的和或差的时候，我们就要利用题目中的已知条件求出和与差，然后再利用解决和差问题的公式解题。第9页/共28页例4：书架上、下两层共存书360本，如果从下层拿出30本放入上层，则两层书同样多，上、下两层各存书多少本？分析：如果从下层拿出30本放入上层，则两层书同样多，说明下层比上层多 这样两个数量间的差，又知两个数量的和360本，可用和差问题解的题规律解答此题30×2＝60（本），第10页/共28页解法一 上层：（360-30×2）÷2＝150（本） 下层：360-150＝210（本）解法二 下层：（360+30×2）÷2＝210（本） 上层：360-210＝150（本） 答：上层存书150本，下层存书210本。第11页/共28页练习： 两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，第一筐苹果原来有多少千克？第二筐苹果原来有多少千克？ 这两筐苹果的重量和是多少千克？差是多少千克？ 从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那是不是第一筐就比第二筐重6千克吗？画线段图，如果第一筐比第二筐重6千克第12页/共28页从第一筐中拿出6千克放入第二筐后 这时第二筐就比第一筐多了6千克，而不是两筐苹果的重量相等，所以第一筐比第二筐重6千克是不正确的。帮你分析一下举例子：就像你有3个苹果，他有1个苹果一样，当你给他1个时你们俩的苹果就一样多了，你给他的1个只是你比他多的2个苹果的一半。这样便找出第一筐比第二筐重6×2＝12千克。完全解题第一筐苹果的重量为：（90+6×2）÷2＝51（千克）第二筐苹果的重量为：51-12＝39（千克）答：第一筐苹果原来有51千克，第二筐苹果原来有39千克。总结：一个量减少a, 另一个量增加a,这时，两个量的差就增加了2a.第13页/共28页例5、两个连续奇数的和是100，则这两个奇数中较大的奇数是多少？较小的奇数是多少？分析：两个连续奇数的和是100，两个连续奇数的差是2，则较小的奇数为（100-2）÷2＝49，较大的奇数为49+2＝51。第14页/共28页由图可的得：第15页/共28页解法一：较小的奇数：（100-2）÷2＝49 较大的奇数： 49+2＝51解法二：较大的奇数：（100+2）÷2＝51 较小的奇