第3章 静定结构内力计算.pptVIP

取出一个三角形刚片 例 求指定杆轴力 解 FP1 FP2 A FN2 FN1 FN3 取出另一个三角形刚片 FP3 B FN2 FP1 FP2 FP3 5×d A 2 1 3 B FxB FP C FyB Ⅱ-Ⅱ: 同理可求出A、C两点的约束力。进而可求其它杆件的内力 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 例 求桁架各杆内力 FP FP 4×d A B C 4×d FxB FP FP FyB A Ⅰ-Ⅰ: FyA FxA 解 3-6 组合结构 F FP /2 FNDF FNFA FP A D C F 2FP /3 FNCD FQCD FNFG Ⅰ-Ⅰ 2FP /3 FP /3 例 求各杆内力 解 FP Ⅰ Ⅰ a/2 a a/2 a a A D C E B F G F G FPa/6 M图 FQ图 F G FP/6 FP/6 FP/3 FN图 F G FP/2 -FP/2 -FP/2 FP/2 3-6 组合结构 组合结构由两类杆件组成： 桁架杆：只承受轴力。 梁式杆：同时承受弯矩、轴力、剪力 关键问题：正确区分两类杆件 注意：为了避免未知数过多，应尽量避免断开梁式杆。 3-6 组合结构 1 概述 拱：能在竖向荷载作用下，产生水平推力的结构。 弯矩比相应的梁小。 C:顶铰 f :矢高 l: 跨度 曲梁 f l A B C FP1 FP2 FP1 FP2 3-7 三铰拱(Three-hinged Arch) 为减小水平推力，采用带有水平拉杆的拱。 为增大使用空间，将拉杆放在较高的位置。 l A B C FP1 FP2 l A B C FP1 FP2 3-7 三铰拱(Three-hinged Arch) FVB FVA C f l A B FP FHA x FHB l A B x C 2 计算方法 (1) 拱与代梁支反力的比较 结论：1 三较拱的竖向反力与代梁相同； 2 拱的水平推力等于代梁的跨中截面弯矩除以矢高； 3若三铰位置不变，荷载不变，则水平推力不变。 3-7 三铰拱(Three-hinged Arch) (2) 拱与代梁内力的比较 FVA FP FHA FNK FQK MK 符号规定 弯矩：内侧受拉为正； 轴力：压力为正； 剪力：同前。 a1 xK A B C FP FHA FVA FHB K yk A B C 3-7 三铰拱(Three-hinged Arch) 3 合理拱轴 If M=0 M=M0-FH y then y=M0/FH 解 代入合理拱轴公式 二次抛物线 例 求均部荷载作用下合理拱轴 FH FH x q 合理拱轴公式 q l x 3-7 三铰拱(Three-hinged Arch) * 例 解 FxC=26kN FxB=6kN FyA=8kN 2m 3m 3m 5kN/m A B C D 8kN 2m 2m （1）求支反力 （2）作内力图 26 8 FN图(kN) 26 8 FQ图(kN) 26 6 52 24 M图(kNm) 52 12 12 解 例 1m 3m 2m 4m A C D B 2kN/m FxB=0 FyA=12kN 12kNm （1）求支反力 （2）作内力图 12 FN图(kN) FQ图(kN) 4 8 M图(kNm) 12 16 4 4 8 12 4 16 12 （3）校核 满足 FP FN图 FP FQ图 FP FPl FPl M图 FP 0 0 2l FP 2l 2l l l 解 例 （1）求支反力 （2）作内力图 （3）内力图校核 自行完成 ql FN图 ql FQ图 ql M图 ql2/2 ql2/2 ql2/8 ql ql 0 FP=ql q l l/2 l/2 l 例 解 FN图 M/2l M/2l M/2l FQ图 M图 M/2 M/2 M/2l M/2l 0 l l l l M 例 解 FN图 FP FQ图 FP FPl M图 FPl l Pl 0 FP l FP 例 解 q l ql FN图 ql ql FQ图 ql2/2 M图 ql2/2 例 解 4m 2m 4m 4m 2m 5kN 5kN/m 10kNm 10kNm 5kN 5kN/m 10kNm 10kNm 8.75kN 11.25kN 5kN 例 解 11.25 8.75 5 FQ图(kN) FN图(kN) 11.25 5 M图(kNm) 10 30 10 30 10 3-3-2三铰刚架——正确求出刚片间的相互作用力 例 解 （1）求支反力 ql/2 ql/2 ql ql q l l l A C B !! 结构对称，荷载对称， FN 、M图对称， FQ图反对称。 M图 ql2/2 ql2/2