投资学基础讲义_第6章_风险资产配置.docx

第 6 章 风险资产配置 风险资产配置 投资组合中以风险为中心的两项主题 投资者一般会规避风险，除非风险意味着更高的收益。 衡量投资者对收益和风险的权衡。 这种权衡可借助于用效用模型，通过期望收益和风险参数可以得出风险组合和无风险组合之间的资本最优配置。 风险和风险厌恶 为了理解高风险必须有高回报，需要区分投机和赌博的区别。投机 承担一定的风险并获得相应的报酬 缔约方具有“异质预期”，即参与人的主观预期存在差异。在此情况下，参与方都会把自己的行为视作投机，而非赌博。 赌博 为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果上下注。缔约方对事件结果发生的概率认识相同。 风险厌恶和效用价值 一个基本的更加符合现实的假设是：多数投资者是厌恶风险的，因而，投资者将考虑: 无风险资产 有正的风险溢价的投资品 投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。收益与风险同时增加是会怎么样呢？ 表 6.1 可供选择的风险资产组(无风险利率 = 5%) 投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。效用函数 U = 效用值 E ( r ) = 某一资产或资产组合的期望收益 A = 风险厌恶系数（A0 厌恶、A=0 中性，A0,偏好） s2 = 收益的方差 ? = 一个约定俗成的数值 常用的一个效用函数 表 6.2 几种投资组合对不同风险厌恶水平投资者的效用值 均值-方差(M-V) 准则 投资组合 A 优于投资组合 B 应满足两个条件: E ?rA ? ? E ?rB ?和? A ? ? B 风险资产与无风险资产组合的资本配置 资本配置: 控制风险: 是投资组合构建中最重要的问题 简化方法: 只需控制投资于风险资产组合在大量的投资资产种类中选择证券 和无风险资产组合的比重，即确定大类资 （即资产大类的选择在资本配置决 产投资的比重。策中居于首要地位） 基本资产配置 总市值 $300,000 无风险的货币市场基金 $90,000 股权权益 $113,400 长期债券 $96,600 所有的风险资产 $210,000 W ? $113, 400 ? 0.54和W ? $96, 600 ? 0.46 E $210, 000 B $210, 00 用 P 表示风险投资组合在完整资产组合中的比重，用 y 表示风险投资的比重，用 (1-y) 表示无风险投资的比重: 通常，只有政府可以发行无违约风险的债券。实际中无风险资产是一种理想的指数化债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。如果考虑利率风险，则指数化债券也有风险。 短期国库券被看做无风险资产。期限短使其价值对利率变化不敏感。实际操作中，货币市场基金也被看做无风险资产 单一风险资产与单一无风险资产的投资组合 通过在无风险资产和风险资产之间合理分配投资基金，有可能建立一个完整的资产组 合 假设分配给风险投资组合 P 的比例为 y 分配给无风险资产 F 的比例是(1-y） 考虑无风险资产和风险资产特征 rf = 7% srf = 0% E(rp) = 15% sp = 22% y = % in p (1-y) = % in rf rc =yrp ? (1? y)rf E ?rc ? ? rf +y ??E（rp）-rf ?? E ?rc ? ? 7 ? y ?15 ? 7? 完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收益率+风险投资组合P 的比例×风险投资组合 P 的风险溢价 完整资产投资组合的风险是风险投资组合 P 的比例 y 乘以P 的风险: ?C ? y?P ? 22y 重新整理得 y=sC/sP: ?E ?r ? ? r ? ? C ??E ?r ? ? r ? ?? ? 7 ? 8 ? C f P f P 22 C Slope ? E ?rP ? ? rf ? 8 ? P 22 图 投资可行集 资本配置线 资本配置线的杠杆（杠杆融资） 假定投资者预算为 300000 美元，投资者额外借入了 120000 美元，将所有可用资金投入风险资产中。y=420000/300000=1.4 此时 1-y=-0.4，反映出无风险资产的空头头寸。投资者不以 7%利率借出，而是借入资金。组合的收益分布仍然呈现相同的报酬—波动性比率： E（rc)=7%+(1.4X8%)=18.2% ?C =1.4? 22%=30.8% Slope ? E ?rc ? ? rf ?c ? 18.2 ? 7 =0.36 30.8 图 借贷利率不相等时的可行集 P 的左侧是借出无风险资金，P 的右侧是借入无风险资金 风险容忍度与资产配置 投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合 C。完整资产组合的期望收益: E ?rc ? ? rf +y ??