2022年广西梧州市（初中毕业学业考试）中考数学真题试卷（含详解）.docxVIP

梧州市2022年初中学业水平考试试题卷 数学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，各题卡2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分；共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，假命题是（ ） A. 的绝对值是 B. 对顶角相等 C. 平行四边形是中心对称图形 D. 如果直线，那么直线 4. 一元二次方程的根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（ ）A B. C. D. 7. 已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（ ） A. 平均数但不是中位数 B. 平均数也是中位数 C. 众数 D. 中位数但不是平均数 8. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的外接圆，且，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接，则的度数是（ ） A. 60° B. 62° C. 72° D. 73° 11. 如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形﹐已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 18 12. 如图，已知抛物线的对称轴是，直线轴，且交抛物线于点，下列结论错误的是（ ） A B. 若实数，则 C. D. 当时， 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若，则________． 14. 在平面直角坐标系中，请写出直线上的一个点的坐标________．15. 一元二次方程的根是_________． 16. 如图，在中，，点D，E分别是边上的中点，连接．如果，，那么的长是_______m． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．当时，x的取值范围是_________． 18. 如图，四边形是的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交于点E，F．若，则，所围成的阴影部分面积为_______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．） 19 （1）计算： （2）化简：． 20 解方程： 21. 如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：． 22. 某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②． （1）本次抽样调查的学生人数共_______人； （2）将图①补充完整； （3）在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率． 23. 今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB．如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，垂足为点B，，， ，求AB的高度．（精确到）（参考数据：﹐﹐，） 24. 梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成的龙眼干． （1）若新鲜龙眼售价为12元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg? （2）在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出，超出部分平均售价是5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部