专题2.20 电功率、电热综合计算（解析版）.docx

2.20 电功率、电热综合计算 1．(2019·荆门)）如图为一个电吹风的简易电路，R1、R2为发热用的电阻丝，M为带动风扇转动的电动机，开关S2上扇形的金属片可与触点1、2、3、4接通。只接通S1时，风扇吹冷风，此时回路中电流为0.1A；在保持S1接通的情况下，转动S2，若使S2与2、3接通，风扇吹暖风；若使S2与3、4接通，风扇吹热风。 （1）求吹冷风时，电路消耗的电功率； （2）吹暖风时，电阻丝的热功率为吹冷风时电吹风电功率的5.5倍；吹热风时，电阻丝的热功率为吹暖风时电阻丝热功率的10倍，求R1、R2的阻值。 【答案】（1）22W （2）R1=40Ω R2＝360Ω 【解析】（1）仅接通S1时，电流全部通过电动机，电路消耗的电功率为P机＝UI＝220V×0.1A=22W； （2）S2接通2、3时，电动机电压不变，消耗的电功率P机不变，R1与R2串联，电压为U＝220V，电阻丝R1与R2的热功率P1＝EQ \F(U2,R1+ R2) =5.5 P机 ， 即EQ \F(（220V）2,R1+ R2) =5.5 ×22W， ∴R1+R2＝400Ω S2接通3、4时，R2被短路，仅R1发热，其热功率P2=EQ \F(U2,R1) =10 P1 ，即EQ \F(（220V）2,R1) =10 ×5.5 ×22W ∴R1=40Ω ，R2＝360Ω 2．（2019·本溪）图甲是具有高温、低温两档的电热饭盒，高温档电功率为 242W，简化电路如图乙所示， R1、R2 均是发热电阻，且 R2 的阻值是 R1 的 4 倍。求： （1）R1 和 R2 的阻值是多少？ （2）高温档加热 5min，不计热量损失，可以将 1kg 饭菜升高的温度是多少？ [饭菜的比热容取 3× 103J/（kg?℃）] （3）如果实际电压是 200V，低温档工作时的实际功率是多少？ 21 2 1 甲 乙 【答案】（1）R1= 200Ω；R2 =800Ω （2）24.2℃ （3）40W 【解析】 （1）开关 S 接 2 时，电路为 R1 的简单电路，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，电热饭盒处于高温档，由 P＝UI＝EQ \F(U2,R) 可得，R1 的阻值：R1＝EQ \F(U2,P高) ＝EQ \F((220V)2,242W) ＝200Ω， 则 R2 的阻值：R2＝4R1＝4× 200Ω＝800Ω； （2）高温档加热 5min 消耗的电能：W＝ P 高 t＝242W× 5× 60s＝7.26× 104J， 不计热量损失，则饭菜吸收的热量：Q 吸＝W＝7.26× 104J， 由 Q 吸＝cm△ t 可得，1kg 饭菜升高的温度： △ t＝EQ \F(Q 吸, cm) ＝EQ \F(7.26× 104J, 3× 103J/（kg?℃）×1kg) ＝ 24.2℃ ； （3）如果实际电压是 200V，低温档工作时的实际功率： P低实＝EQ \F(U实2, R1 +R2) ＝EQ \F((200V)2, 200Ω+800Ω) ＝ 40W 3．(2019·辽阳)图甲是两档空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的档位。已知两档空气炸锅的高温档功率为900W，R2阻值为96.8Ω．求： （1）发热体R1的阻值是多少？ （2）空气炸锅一次性可装入200g牛柳，若将这些牛柳从40℃加热到190℃，牛柳需要吸收多少热量？【c牛柳＝3×103J/（kg?℃）】 （3）不计热量损失，用高温档将200g牛柳从40℃加热到190℃，需要多长时间？ 【答案】（1）121Ω（2）9×104J（3）100s 【解析】（1）由电路图可知，当S置于1位置时，电阻R1、R2并联接入电路；当S置于2位置时，R1、R2串联，因此由P＝ EQ \F(U2,R) 可知，当S置于1位置时，功率较大，即空气炸锅处于加热状态；当S置于2位置时，空气炸锅处于保温状态； 当S置于1位置时，R2的功率P2＝ EQ \F(U2,R2) ＝ EQ \F((220V)2,96.8Ω) ＝500W， 发热体R1的功率：P1＝900W－500W＝400W； 由P＝ EQ \F(U2,R) 可知，R1＝ EQ \F(U2,P1) ＝ EQ \F((220V)2,400W) ＝121Ω。 （2）牛柳需要吸收的热量Q吸＝cm△t＝3×103J/（kg?℃）×0.2kg×（190℃－40℃）＝9×104J； （3）不计热量损失W＝Q吸＝9×104J； 由P＝eq \f(W,t)可得，用高温档牛柳从40℃加热到190℃，需要时间t＝ EQ \F(W,P) ＝ EQ