基本不等式求最值.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 基本不等式 一、单选题(共0分) 1．已知m，n为正实数，且，则下列不等式一定成立的是（???????） A． B． C． D． 2．若，，，则下列不等式恒成立的是（???????） A． B． C． D． 3．已知，，设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（???????）． A． B． C． D． 4．若正实数满足，则（???????） A．有最大值 B．有最大值4 C．有最小值 D．有最小值2 5．若，，函数的图象过点，则下列结论正确的是（???????） A． B． C． D． 6．已知，则的最大值为（???????） A． B． C．0 D．2 7．函数的最小值是（???????） A．2 B．4 C．5 D．6 8．已知，则函数的最小值是（???????） A． B． C．2 D． 9．函数有（???????） A．最大值 B．最小值 C．最大值2 D．最小值2 10．已知，，则的最小值为（???????） A． B． C． D． 11．已知都是正数，且，则的最小值为（???????） A． B．2 C． D．3 12．已知，，，则的最小值为（???????） A．13 B．19 C．21 D．27 13．设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（???????） A．4 B．8 C．16 D．32 14．已知，且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（???????）． A． B． C． D． 15．已知为正实数，且，则的最小值为（???????） A． B． C． D． 16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（???????） A．里 B．里 C．里 D．里 17．已知，，若，则的最小值是（???????） A．2 B． C． D． 18．已知，，直线：，：，且，则的最小值为（???????） A．2 B．4 C． D． 19．已知函数（），则该函数的（???????）． A．最小值为3 B．最大值为3 C．没有最小值 D．最大值为 20．设，则取得最小值时，的值为（???????） A． B．2 C．4 D． 21．某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本万元，当年产量不足80千台时，(万元)；当年产量不小于80千台时，(万元).每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.当年产量为（???????）千台时，该厂当年的利润最大？ A．60 B．80 C．100 D．120 22．已知圆的圆心到直线的距离为，若，且，则的最小值为（???????） A． B． C． D． 23．已知，满足，则的最小值为（???????） A． B．4 C． D． 24．已知，则的最小值是（???????） A．1 B．4 C．7 D． 25．已知在处取得极值，则的最小值是（???????） A． B．2 C． D． 26．设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为“F函数”．给出下列函数：①；②；③；④．其中是“F函数”的个数为（???????） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 27．已知，则的最小值是（???????） A．7 B． C．4 D． 28．若正数，满足，则的最小值是（???????） A． B． C． D． 29．若实数，则的最小值为（???????） A． B．1 C． D．2 30．若正实数，满足，则的最小值为（???????） A．7 B．6 C．5 D．4 31．已知是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，记线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为（???????） A． B． C． D． 32．已知，且，则的最小值为（???????） A．3 B．4 C．5 D．6 33．若，则的最小值为（???????） A． B． C． D． 34．已知正实数x，y满足4x+3y＝4，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 35．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（???????） A．13 B．12 C．9 D．6 36．已知两个正实数，满足，则