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自动化学院2021-2022第一学期
《自动控制理论实验》实验报告
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实验目的:(1)掌握MATLAB可视化工具Simulink模块的使用及典型环节仿真结构图的建 立方法。
(2)通过观察典型环节和二阶系统的单位阶跃曲线,理解参数的变化对系统动 态性能的影响。利用设计超前校正环节。
1、实验要求(1)6种典型环节系统的仿真:比例环节 (G(s)=K)、积分环节(G(s)=l/(Ts))、
微分环节(Ks/(s+l))、惯性环节(G (s) =K/(Ts+l))、比例积分环节(K1+K2/S)、 比例微分(Kl+K2s/(s+l)) o步骤:自行 改变K、T、KI、K2参数进行仿真,要求每 个环节设置二组或三组参数进行比照找出 参数变化的规律。
⑵二阶标准系统的仿真针对二阶标准传递函数:
G (s) =丝丝o步骤:①令35a2 + 2gcons + 劭2 八 2
n不变,改变阻尼系数宫分别为无阻尼、 欠租尼、临界阻尼、过阻尼进行一组仿真 比照。
②令阻尼系数自不变,变化3n参数进行 比照。
2、实验内容⑴比例环节G(s)=K
所选的几个不同参数分别为 K1=1,K2=3,K3=5。仿真框图及曲线如图2-1 所示。
图2-1 (a)比例环节
图2T(b)连续系统仿真曲线
⑵积分环节G(s)=l/(Ts)
所选的几个不同参数分别为二1, T2=3,T3=5O仿真框图及曲线如图2-2所 不O
图2-2(a)积分环节
⑶微分环节G(s)=Ks/(s+l)
图2-4 (b)
图2-4 (b)惯性环节仿真曲线
所选的几个不同参数分别为Kl=l, K2=3,K3=5。仿真框图及曲线如图2-3所 不O
图2-3 (a)微分环节
图2-3 (b)微分环节仿真曲线
(4)惯性环节 G (s) =K/(Ts+l)
所选的几个不同参数分别为 K1=3,T1=3; K2=3, T2=5; K3= 1, T3=5;仿真框 图及曲线如图2-4所示。
图2-4 (a)惯性环节
(5)比例积分环节G(s)=T+K/s
所选的几个不同参数分别为 Tl=l,Kl=3;T2=5,K2=3;T3=2,K3=5;T4=2,K 4=7;仿真框图及曲线如图2-5所示。
图2-5 (a)比例积分环节
2-5(b)比例积分环节仿真曲线
⑹比例微分环节T+Ks/(s+l)
所选的几个不同参数分别为Tl=l,K1=3;T2=1,K2=7;T3=5,K3=3;T4=10,
K4=3O仿真框图及曲线如图2-6所示。
图2-6(a)比例微分环节图2-7(b)匕变化时二阶标准传递函数仿真曲线
图2-6(b)比例微分环节仿真曲线
②令阻尼系数昌不变,变化3n参数 进行比照。所选的几个不同参数分别为, 之二 0.5; w n=l ; cd n=2; 3 n=3; 3 n=4。 仿真框图及曲线如图2-8所示。
J + s+ 14
,+北+ 4
16
d + 4s+ 16
9
3 + 3s + 9
⑺针对二阶标准传递函数:
①令参数3n不变,改变阻尼系数宫 分别为无阻尼、欠租尼、临界阻尼、过阻 尼进行一组仿真比照。所选的几个不同参 数分别为 3n=2, K =0; k =0. 5; K =1;匕 =2o仿真框图及曲线如图2-7所示。
图2-7(a) 士变化时二阶标准传递函数仿真框图
图2-8(a) on变化时二阶标准传递函数仿真框图
图2-8(b) 3n变化时二阶标准传递函数仿真曲线
3、实验分析与体会
(1)通过仿真结果分析,在比例环节 中,参数K越大,曲线幅值越大;在积分 环节中,参数T越小,曲线上升(变化) 越快;在微分环节中,参数K越大,曲线 下降变化越慢,且衰减起始点越高;在惯性环节中,参数T越大曲线上升变化越慢, 参数K越大曲线上升变化越快;在比例积 分环节中,参数T越大曲线上升起点越高, 参数K越大,曲线上升变化率越大;在比 例微分环节,参数T越大曲线衰减起点越 大,参数K越大,衰减越快即变化率越大。
(2)二阶标准系统的仿真结果如表3-1 所示,由表中参数可知,当参数3n不变, 改变阻尼系数自,占1,阻尼系数宫越大, 响应越快,超调量越小,当宫〉1后的响应 速度又开始变慢。当阻尼系数宫不变(0 41),参数3n越大,响应越快,对超调 量没有影响。
表3-1二阶标准系统的仿真结果表
4
3 1:
超调量 Mp(%)
调节时间 ts(s)
峰值时间 %⑸
稳态误差迎
0
2
100
785. 3982
783. 8274
0.1543
0.5
16. 2929
4. 0065
1. 7960
3.3480e-07
1
0
2.9100
4. 0200
2.9011e-12
2
0
7. 3903
10.8276
3.4777
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