19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 同步练习（含答案）.docxVIP

19.4综合与实践多边形的镶嵌 一、基本定义和性质 1、在平面内，由若干 的线段 连接组成的封闭图形叫做多边形。 2、在多边形中连接 的线段叫做多边形的对角线。 3、三角形的内角和是 ,四边形的内角和是 ，根据下 图可求得五边形的内角和是 . /X 4、在平面内，、的多边形叫做正多边形。 \[^ ，多（n）边形外角和等于 从数学角度看，用一些不重叠摆 放的图形把平面的一部分，通常把这类问题叫做覆盖平面（或） 的问题 7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形） 3 4 5 6 7 8 9 1 0 内角和 每一个内角的度 数 外角和 每一个外角的度 数 小结：1）、当边数增加1时正多边形的内角和增加；外角和 2）、正多边形的每一个内角相塞 对于正多边形当边数增加时每一个内角的度数 也随着；每一个外角的度数 o 8、n变形从一个顶点出发的对角线有 条。 9、多边形的对角线的总条数为史匕2。如果一个多边形共有20条对角线，则其边数 2 为。 10、一个n边形的内角和超过1500度，那么n的最小值是。 11、一个多边形除一个内角外，其余的内角和是2570度，这个内角应等于 于 度。 12、如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是 边形。 13、如果多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是 边形。 14、如果多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是 边形。 15、如果某四边形有一个内角为90度，其余三个内角之比为2： 3： 4,则这三个内角 的度数分别为 o TOC \o 1-5 \h \z 16、若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，则 不能把地面按要求铺满的地砖形状是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正五边形 17、下列图形中不能铺满地面是（ ） A、等边三角形 B、正七边形 C、正六边形 D、形状、大小相同的四边形 18、不能够铺满地面的组合图形是（ ） A、正八边形和正方形 B、正方形和正三角形 C、正六边形和正方形 D、正六边形和正三角形 19、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝三角形 D、不能确定 20、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（ ） A、 12 B、 8 C、 9 D、 7 21、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为 o 22、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应 为。 二、填空 1、从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将五边形分成 个 三角形,五边形的内角和等于180°X 2、从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将六边形分成 个 三角形,六边形的内角和等于180°X 3、从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将n边形分成 个三角形,n边形的内角和等于180°X 7.3多边形与7.4镶嵌（二） 1、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，NDAB=60°,AB与DE有什么关系？ BC与EF有 这种关系吗？为什么？ 2 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540° ,并且这个多边形的各个内角都相等, 这个多边形的每个内角等于多少度？ 3、如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑 两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？ （提示：三块皮块有一个公共顶点。考虑位于公共定点处的三个内角的和是否360° ） 4、如图，ZB=42°, ZA+10°=Zl, ZACD=64°,说明 AB〃CD 647 1 / 4: A 6、如图，AABC中，AD是高,AE,BF是角平分线, 求 NDAC, ZBOA. 参考答案 1、不在同一直线；首尾顺次 2、不相邻的顶点 3、180° ;360° ;540° 4、各角都相等；各边都相等 5、 （n-2） X 180° ;360° 6、完全覆盖；平面镶嵌 7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形） A A B C 它们相交于点0, ZA=50°, ZC=70° A 二 B ED C 5、如图，ZiABC中，NC=/般=2/48。是人（：边上的高,求NDBC。 3 4 5 6 7 8 9 1 0 内角和 180° 360° 540° 720° 900° 1080° 1260° 1440° 每一个内角的度 数 60° 90° 108° 120° 900°/ 7 135。 140° 144° 外角和 360° 每一个外角的度 数 120° 90° 72° 60° 360°/ 7 45° 40° 36° 小结（1） 180°；不变（2）增加；减小 8、n-3 9、8 10、11 11、 130° 12、四 13、三 14、