3.1 椭圆原始定义（基础、中下）学案--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 《圆锥曲线》专题5-1 椭圆原始定义（基础） （4套，2页，含答案，1-2页基础，3-4页中下） 知识点： 椭圆原始定义： 平面内一个动点P到两个定点、的距离之和等于常数 ，这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点、叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 　 注意：若，则动点P的轨迹为线段； 　　　　　 若，则动点P的轨迹无图形. 典型例题1： 若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 ( 答案：D； )  A.4 B.194 C.94 D 答案：D； 已知△ABC的周长是8，B、C的坐标分别是（－1，0）和（1，0），则顶点A的轨迹方程是（ 答案：A； ） 答案：A； 已知椭圆的方程为：，若CD为过上焦点F1的弦，则?CD的周长为___ 答案：40；___。 答案：40； 随堂练习1： 设P是椭圆上的点， 、是椭圆的两个焦点，则的值为( 答案：B； )A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 答案：B； 方程化简的结果是 答案：； 答案：； 到两定点的距离之和为4的点M的轨迹是（ 答案：B； ）A 椭圆 B 线段 C圆 D以上都不对 答案：B； 已知为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若，则|AB|＝______ 答案：8；______. 答案：8； 专题5-1答案：D； 答案：A； 答案：40； 答案：B； 答案：； 答案：B； 答案：8； 《圆锥曲线》专题5-2 椭圆原始定义（基础） 已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（ 答案：C； ）A、 B、2 C、3 D、6 答案：C； 若△ABC的两个顶点，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程是 答案：； 答案：； 椭圆的焦点为，AB是椭圆过焦点的弦，则的周长是 答案：20； 。 答案：20； 《圆锥曲线》专题5-3 椭圆原始定义（基础） 椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,2)＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，则|PF2|＝______；∠F1PF2的大小为___ 答案：2，120°；解析：　由椭圆标准方程得a 答案：2，120°； 解析：　由椭圆标准方程得a＝3，b＝eq \r(2)， 则c＝eq \r(a2－b2)＝eq \r(7)，|F1F2|＝2c＝2eq \r(7). 由椭圆的定义得|PF2|＝2a－|PF1|＝2. 在△F1PF2中，由余弦定理得 cos∠F1PF2＝eq \f(|PF1|2＋|PF2|2－|F1F2|2,2|PF1|·|PF2|) ＝eq \f(42＋22－?2\r(7)?2,2×4×2)＝－eq \f(1,2)， 所以∠F1PF2＝120°. 已知， 分别是椭圆的左， 右焦点， 点在椭圆上， ， 则椭圆的离心率是（ 答案：D； ） A. B. C. D. 答案：D； 若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为 答案：； 答案：； 《圆锥曲线》专题5-4 椭圆原始定义（基础） 已知椭圆 上的一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为（ 答案：D； ） 答案：D； F1，F2是定点，且|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则M点的轨迹方程是( 答案：D； ) 答案：D； 过椭圆4x2＋2y2＝1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 答案：； 答案：； 专题5-2答案：C；；20；专题5-3答案：2，120°；D；；专题5-4答案：D；D；；  《圆锥曲线》专题6－1 椭圆原始定义（中下） （4套，2页，含答案） 典型例题： 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为_____.若，则△的面积为 答案：24，；_________ . 答案：24，； 椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是M F1的中点，则|ON|等于（ 答案：B； ）（A）2 （B）4 （C）8 （D） 答案：B； 随堂练习： 已知椭圆，焦点为、，是椭圆上一点．若，求的面积．(