3.2双曲线原始定义（基础、中下）学案--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 《圆锥曲线》专题13－1 双曲线原始定义（基础） （4套，2页，含答案，1-2页基础，3-4页中下） 知识点： 双曲线原始定义： 到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F1F2|）的点的轨迹（（为常数））。这两个定点叫双曲线的焦点。 要注意两点：（1）距离之差的绝对值。（2）2a＜|F1F2|。 典型例题： 已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ 答案：A； ） A. B. C. D.  答案：A； 已知点，曲线上的动点P到的距离减去P到的距离的值为6，则曲线方程为( 答案：A； ) A. B. C. D.  答案：A； 动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是（ 答案：C； ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线 答案：C； 随堂练习： 设双曲线上的点P到点的距离为6，则P点到的距离是（ 答案：A； ）  A．2或10 B.10 C.2 D.4或8  答案：A； 已知F1(0，3)，F2(0，－3)，动点P满足 |PF1|－|PF2|＝4，则p点的轨迹是（ 答案：B； ） 答案：B； 已知定点A、B且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是（ 答案：C； ） A． B． C． D．5 答案：C； 专题13－1答案：A； 答案：A； 答案：C； 答案：A； 答案：B；答案：C； 《圆锥曲线》专题13－2 双曲线原始定义（基础） 已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（ 答案：D；　）A. B. C.或 D. 答案：D； 已知点，曲线上的动点P到的距离减去P到的距离的值为8，则曲线方程为( 答案：D； ) A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线 答案：D； 若在双曲线上，为左焦点，，则（ 答案：D；【解析】，，若在双曲线右支上，则，因此在双曲线的左支上，所以， 答案：D； 【解析】，，若在双曲线右支上，则，因此在双曲线的左支上，所以，．故选D． 《圆锥曲线》专题13－3 双曲线原始定义（基础） 动点与点与点满足，则点的轨迹方程为__ 答案： ；______ 答案： ； 双曲线，、是它的两个焦点，过的直线在一支上有两个交点A、B，若，则的周长为 答案：36； 。 答案：36； 双曲线上的一点p到点（5，0）的距离为15，则p到点（－5，0）的距离是 答案：7或23； 答案：7或23； 《圆锥曲线》专题13－4 双曲线原始定义（基础） 已知双曲线方程为eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1，点A、B在双曲线右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|＝m，F1为另一个焦点，则△ABF1的周长为(　 答案：B；解析：　设△ABF1的周长为C，则C＝|AF1|＋|BF1|＋|AB|＝(|AF1|－|AF2|)＋(|BF1 答案：B； 解析：　设△ABF1的周长为C，则C＝|AF1|＋|BF1|＋|AB| ＝(|AF1|－|AF2|)＋(|BF1|－|BF2|)＋|AF2|＋|BF2|＋|AB| ＝(|AF1|－|AF2|)＋(|BF1|－|BF2|)＋2|AB| ＝2a＋2a＋2m＝4a＋2m. 已知定点M、N且|MN|＝10，动点P满足|PM|－|PN|＝8，则|PM|的最小值是（ 答案：9 答案：9； 已知双曲线 上的一点p到双曲线 的一个焦点的距离为4，则点p到另一个焦点的距离为 答案：10； 答案：10； 专题13－2答：D；D；D； 专13－3答：；36；7或23； 13－4答：B；9；10； 《圆锥曲线》专题14－1 双曲线原始定义（中下） （4套，2页，含答案） 典型例题： 双曲线上有点P，F1、F2是双曲线的焦点，且∠F1PF2＝，则△F1PF2的面积是___ 答案：；_____。 答案：； 随堂练习： 已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（ 答案：C； ） （A） （B） （C） （D） 答案：C； 设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2＝90°，那么△F1PF2的面积是（ 答案：A； ） A、1　 B、 C、2　　D、 答案：A；